当今时代多维数据在各个领域中频繁出现,如何从这些多维数据中选出最有影响力的几组数据显得尤为重要。本文研究的是变量选择方法在多维数据中的应用问题,分别讨论了多维线性和多维非线性数据的情况。首先,对于多维线性数据,本文提出了一种新的变量选择方法:边缘化elastic net罚函数(简称“Men”方法)。边缘化elastic net方法的动机来自于对原始elastic net方法中的惩罚参数的先验分布进行积分以消除对惩罚参数的依赖性。虽然边缘化elastic net方法的解没有显式形式,但本文给出了一种基于elastic net的迭代解,同时验证了最终估计量能够成为一个阈值规则,并且满足渐近无偏性和连续性。我们用坐标下降算法对Men进行优化,通过模拟实验验证了这种新方法的优越性。其次,对于变量选择方法在非线性数据中的预测,本文提出了一种新的基于向量夹角余弦的变权重组合预测模型。这种组合预测模型适用于变量选择方法与那些处理非线性数据具有良好拟合效果的方法之间的组合。考虑到预测值向量和实际值向量之间的夹角越小,它们越接近,我们以最大化向量夹角余弦作为标准来构造变权重组合预测模型。假设单一预测模型的权重是随时间连续变化的,文章研究在预测值向量与真实值向量的夹角余弦最大的条件下单一预测模型权重随时间变化的情况。实证分析结果表明,基于向量夹角余弦的变权组合预测模型与单一预测方法相比具有更高的预测精度。同时组合预测模型弥补了变量选择方法在处理非线性数据方面的不足。