这篇论文分为两章。主要内容如下： 第一章，我们主要介绍一些介绍性的材料。从带有子像素位移的多重低样品，位移，低解像度图像来构造高解像度和超解像度图像重构的发展过程。和本篇文章相关的一些记号，概念和定理。在这一章里我们介绍了两种迭代法：共轭梯度法(CG)和预处理共轭梯度法(PCG)，同时介绍了这篇文章的研究背景，罗列出了一些前人已经得到的结果。 第二章，我们考虑用CGE方法(即带早停止准则的共轭梯度法)求解超解像度图像重构问题。带有余弦变换预处理子的预处理共轭梯度法对于解决以上问题(图像重构问题)的许多情况是行之有效的，然而当对于用对角子像素位移的传感器(对角传感器)所得到的2幅低解像度图像这一情况并不是一个有效方法。因此，在这篇文章里，我们讨论用带有早停止的的共轭梯度法CGE来解决超解像度图像重构问题。在这一章的最后部分，数值结果表明早停止的方法对于对角传感器的情形是非常有效的。