延迟抛物方程在经济学、物理化学、生态学、医学、核工程等许多领域中有非常广泛的应用。因此，其数值解的研究毋庸置疑是非常重要的，至今也有众多文献致力于延迟抛物方程的算法理论研究并取得了大量的成果，但这些成果主要集中于稳定性分析和先验误差估计，迄今为止尚未见到任何有关延迟抛物方程数值解法的后验误差估计的结果。　　本文首次考虑了延迟抛物方程Crank-Nicolson方法的后验误差估计。由于绝大多数延迟抛物方程的真解具有弱间断性，这必然会对误差估计的研究带来很多困难，且实际计算过程中常需要给出可计算的误差估计，以实现步长控制及自适应计算，所以研究其算法的后验误差估计就显得尤其重要。　　本文主要针对如下线性延迟抛物方程{u(t)+Au(t)+Bu(η(t))=f(t)， t∈[0，T]，u（t)=ψ（t)， t∈[-(τ)，0]，研究了其Crank-Nicolson方法的后验误差估计。并获得了如下结论:　　1.证明了线性延迟抛物方程Crank-Nicolson方法的稳定性;　　2.给出了线性延迟抛物方程Crank-Nicolson方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法的后验误差估计。　　文章最后的数值实验验证了我们的结论。