众所周知,在农业生产中,生物种群的管理通常是根据人类发展以及生态平衡等方面的因素来控制某一或某些种群的数量。对于一个生态系统中的害虫,人们越来越意识到只有害虫种群数量达到经济阈值时进行控制才是合理的做法。如何使重要的植物、动物被害虫带来的损失最小一直是人们所关心的问题。本文以脉冲微分动力系统为基础,考虑到杀虫剂所造成的虫害频繁突发、环境污染及资源浪费等问题,分别从单种群害虫阶段结构模型、多种群害虫.天敌模型及杀虫剂剂量反应和害虫耐药性发展的害虫-天敌模型的不同角度出发,逐步给出了研究害虫控制的相应策略。第二章考虑了一个状态依赖脉冲的单种群阶段结构害虫治理模型,通过对成虫和幼虫总量的监控,当害虫达到经济阈值时,采取化学控制。对半连续半动力系统,利用后继函数方法,得到了系统阶一周期解的存在性及吸引性的充分条件。通过数值模拟对有关结果进行了验证。第三章基于害虫综合控制策略(简称IPM),建立了一个害虫综合治理模型。分别讨论了固定时刻不同频率实施化学和生物控制的害虫控制策略以及固定时刻结合状态依赖的混合控制的害虫控制策略对系统演化的影响。对于固定时刻不同频率的喷洒杀虫剂及释放天敌的控制策略,通过两种不同策略给出了害虫灭绝周期解全局渐近稳定及害虫天敌持续生存的充分条件。从数值上分析了临界条件中喷洒杀虫剂次数和周期,投放天敌的数量,以及害虫和天敌的残存率等对害虫的爆发和灭绝的影响,给出了害虫控制的合理喷洒杀虫剂次数及控制周期。对于混合控制的害虫综合控制策略,从数值上分析了天敌对害虫爆发的影响。通过给出混合控制系统的平均爆发周期与系统中参数的关系,得到了主要影响害虫爆发周期的关健参数。第四章考虑到杀虫剂在进入害虫体内产生的滞后、残留期以及常时间使用同一种杀虫剂可能产生对害虫的耐药性等因素,通过杀虫剂剂量反应函数,建立了相应的害虫综合治理模型。分别讨论了天敌不存在及存在时,以害虫灭绝为控制目的的化学控制策略。当天敌存在时,对如下两种不同控制策略：(1)杀虫剂喷洒次数大于天敌投放次数；(2)天敌投放次数大于杀虫剂喷洒次数,给出了相应的害虫灭绝周期解存在性及周期解局部渐近稳定性的充分条件。利用数值模拟,研究了影响害虫爆发或灭绝的主要因素。讨论了在不同喷洒杀虫剂次数或投放天敌次数条件下,喷洒和投放周期、喷洒剂量及环境对毒素的吸收对害虫灭绝临界条件的影响。对害虫的耐药性发展,在只进行化学控制的害虫治理模型中引入了耐药性发展方程,得到了害虫灭绝临界条件。通过更换杀虫剂来应对害虫的耐药性发展问题,依据不同的判断标准给出了三种不同的更换杀虫剂策略。在综合实施化学控制和生物控制时,研究了投放天敌对害虫控制的影响,最终达到减少杀虫剂喷洒次数及更换次数的目的。