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本文研究了一类具可变时滞的非自治周期细胞神经网络系统。通过运用迭合度理论和构建合适的Liapunov函数的方法，在两组不同条件下，分别得到了系统的周期解存在性和全局渐近稳定性的充分性条件。并且作为本文研究系统(1)的一些特殊情况，分别得到了相对应系统周期解存在性的充分性条件。通过比较本文所得到的结果与已有文献中所得到的结果，我们发现在已有文献中考虑的是一常时滞系统，而本文考虑的是一变时滞系统，因此，本文考虑的系统更具一般性，并且通过比较本文结果和已有结果可以看出现有结果只是本文的特殊情形。