【摘 要】
：
度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,自从黄龙光和张宪用Banach空间取代实数集推广了度量空间后,锥度量空间中的不动点理论就成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题.本文首先研究了锥度量空间中各类压缩映射以及扩张映射的不动点及公共不动点的存在唯一性,所得结果都不要求锥的正规性,进而又研究了各类单调与弱（相对）单调映射的不动点定理,并给出各部分的相应的应用.本文中的结果改进并推广
论文部分内容阅读
度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,自从黄龙光和张宪用Banach空间取代实数集推广了度量空间后,锥度量空间中的不动点理论就成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题.本文首先研究了锥度量空间中各类压缩映射以及扩张映射的不动点及公共不动点的存在唯一性,所得结果都不要求锥的正规性,进而又研究了各类单调与弱（相对）单调映射的不动点定理,并给出各部分的相应的应用.本文中的结果改进并推广了许多作者的最新结果.全文分为五章,内容如下：第一章为绪论,介绍了锥度量空间中的不动点理论的研究现状及本文所用到的相关知识和作者所做出的研究工作.第二章主要研究了锥度量空间中几类压缩映射的不动点定理和公共不动点定理,分别有φ-映射的不动点定理,Lipschitz映射,三个及四个压缩映射的公共不动点的存在唯一性.第三章主要研究了锥度量空间中扩张映射的不动点及公共不动点的存在唯一性.第四章中研究了半序的锥度量空间在c-距离下单调与弱（相对）单调映射的不动点定理以及三个弱（相对）单调映射的公共不动点定理.最后,在第五章中,我们给出了前面各章中主要结论所对应的的相关应用实例.
其他文献
量子关联作为一种重要的量子资源被广泛的应用于量子通信和量子计算等诸多领域。海森堡模型作为一种最简单自旋固态系统具有诸多优点,被研究者广泛应用于量子关联研究的各个方面。系统与环境总是不可避免的会发生相互作用,从而考虑环境中各种因素对系统量子关联的影响是必要的。因此,我们研究了具有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的海森堡XYZ模型,分析了非均匀外磁场以及余弦时变外磁场下系统的量子纠缠
本文通过H-S分解和核-EP分解研究矩阵的BT-逆和m-弱群逆的刻画及相关性质.本文研究内容安排如下:第一章主要介绍选题的背景,研究课题的国内外现状以及本文中相关符号与引理.第二章主要讨论BT-逆的不同特征.给出了一个复矩阵是BT-逆的一些充要条件,然后通过核-EP分解得到BT-逆的一个表达式,并通过这个表达式得到BT-逆与其他一些广义逆以及矩阵类之间的关系.最后通过矩阵的极大类得到了BT-逆的一
钛酸锶钡具有优良的压电性、铁电性、介电性、热释电性等性能。钛酸钡的居里温度较高,约为120℃。立方钛酸钡属于m3m点群。可用于热释电探测器、谐振器、存储器、滤波器、移相器等。钛酸锶的居里温度较低,室温时,钛酸锶晶体为立方相。通过改变Ba/Sr比例,可以调节钛酸锶钡(Ba1-xSrxTiO3,BST)的居里温度。此外,不同Ba/Sr比例还可影响晶格参数等因素。一般而言,随着Ba含量的增加,BST陶瓷
种群生态学是生态学中一个重要分支，是数学在生态学中应用最为广泛和深入，发展最为系统和成熟的分支之一.近年来，捕食-食饵模型等生物模型得到了广泛应用，对它的研究也更为深入细致，更贴近社会现实.本文在Beddington-DeAngelis型捕食-食饵模型的基础上，将经济因素考虑在内建立了几类微分代数系统并研究了系统的稳定性和Hopf分支问题.第一部分是绪论，介绍了生物数学模型的研究背景及研究现状，阐
概率密度估计不仅是传统统计学研究的核心问题,也是统计学习理论中的一个重要研究内容。本文系统回顾了机器学习、统计学习理论及支持向量机的有关知识,其次研究了在极大似然法下与支持向量回归机对应的密度函数,求出了新的密度函数中参数的极大似然估计,并讨论了其次序统计量的一些性质,使得拉普拉斯分布得到了更广泛的应用。本文的内容分为四章,第一章：系统阐述了统计学习理论和支持向量机的研究背景,特别指出了机器学习是
本文考虑如下半参数回归模型y=Xβ+g（t）+ε,其中y为n×1观测值,X为n×p已知矩阵,r（X）=p,β为p×1未知参数,g（t）为光滑连续未知函数,ε为n×1误差向量,均值E（ε）=0,协方差矩阵Cov（ε）=σ2I.半参数回归模型应用广泛,大量的学者利用多种方法对半参数回归模型及其相关问题进行了深入研究,本文用差分方法研究半参数回归模型,主要研究以下三个内容:第二章,为了消除半参数模型中非
本文对带变收获项的离散的两类捕食-食饵系统的稳定性与分支进行了分析和讨论,全文共分为四章,摘要如下：第一章为绪论,简单介绍了研究此类系统的背景、实际意义、研究现状及本文所用到的相关知识。第二章讨论了带变收获项的离散的Leslie-Holling型捕食-食饵系统的动力学行为,先对系统的正不动点的存在性与稳定性进行了研究,再运用中心流形定理和分支理论讨论了分支参数达到某些临界值时,该系统会发生flip
随机积分方程在材料学、物理学、社会学、经济学、医学等各个领域得到了广泛的应用。然而,大多数的随机Volterra积分方程不能显式求解。因此,研究一种有效的、准确的数值算法具有重大的意义。本文是应用最小二乘法分别结合模块脉冲函数（Block pulse functions）和哈尔小波函数（Haar wavelets）来求解多维线性随机It（?）-Volterra积分方程的数值解。将多维线性随机It（
本文主要运用常微分方程中的比较定理和Lyapunov函数法,考虑了三类非自治Lotka-Volterra竞争系统,建立了系统的灭绝性和持久性的充分条件,共分为四章：第一章简要介绍了Lotka-Volterra系统的研究进展和本文的主要工作,并给出了文中将要用到的一些引理和定理.第二章主要研究了一类无时滞非自治Lotka-Volterra竞争子系统,主要利用Lyapunov函数法,讨论了系统解的全局
本文主要分四个章节，分别对Suzuki型压缩算子的不动点定理和算子迭代平衡问题个数的研究.第一章为绪论，介绍压缩算子不动点的实际应用以及目前的发展状况，平衡问题的实际背景及发展状况．第二章首先引入交换映射的Suzuki型压缩算子不动点的有关问题，接着推广了Suzuki型压缩算子不动点定理．第三章首先讨论了Hilbert空间中的迭代问题．在这一章中我利用Wn的方法解决了Hilbert空间中可数个平衡