量子色动力学(QCD)是公认的强相互作用理论,是描述夸克和胶子、胶子和胶子之间相互作用的动力学。由于QCD在低能是一个高度非线性、非微扰的理论,从它的拉氏量出发计算强子的性质是一个非常艰巨的任务。尽管人们对强相互作用的认识取得很大进展,尤其是在高能标区域,但是对于中低能区域的强相互作用了解的很有限。二十世纪六十年代初期,Skyrme提出了一个非线性的介子场论模型——Skyrme模型——用来描述低能重子(三夸克组成的粒子)。在该模型中,重子被认为是非线性模型中的拓扑孤立子解,而重子数则相应于孤立子的绕数。Skyrme模型在其它物理领域中也扮演着非常重要的作用,如天体物理、核物理、凝聚态物理等。　　第一章:首先对描述强相互作用的基本理论QCD(量子色动力学)及其基本特征(夸克禁闭和渐近自由等)作了简单介绍,然后,阐述了QCD的低能理论和等效模型。取得成功的低能理论有QCD求和规则,格点QCD,大NcQCD和手征微扰论等等,本文对手征微扰论作了较为详细的介绍。由于直接用QCD求解束缚态强子有很大的困难,人们一方面发展了一些如前面所述的QCD低能理论,另一方面发展了具有QCD基础的唯象模型,诸如夸克势模型(或组分夸克模型)、袋模型、孤粒子模型等等。　　第二章:由于大NcQCD和非线性σ模型与Skyrme模型有着极为密切的联系,所以,首先对它们作了简单的介绍。其次,着重对不含π介子质量项的Skyrme模型进行了研究:我们给出了此模型的一个近似解析解,然后和我们求得的数值解(作为精确解,因为准确的解析解很难或不可能求解)作了比较。结果发现,吻合的相当好。为了进一步验证这个近似解析解,我们计算了核子的静态性质并与参考文献比较。最后,对求解方程用到的数值方法作了讨论。　　第三章:首先对有理映射与多重子Skyrmion态作了简单的阐述。然后,对含π介子质量项的Skyrme模型进行了研究:对此模型,我们同样给出了一个近似解析解,并与数值解作了比较,吻合的相当好。但与上面的近似解析解不同的是,当重子数B、π介子质量参数m变化时,这里的近似解析解只有一个形式。与第二章类似地,我们计算了核子的静态性质并对数值方法(特别是超松弛法)作了较详细的介绍和讨论。　　第四章:对本论文的工作进行总结并给出该领域进一步的研究前景。