对流扩散方程是一类重要的偏微分方程,对河流污染、大气污染以及核废物中污染物的分布等环境问题均可进行预测。边界条件对环境问题的预测起一定作用,现有的数值计算方法中高精度格式主要针对于第一类边界条件,而对复杂边界的研究存在时间层数多,存储要求高,计算速度慢等问题。而本文研究的是复杂边界条件下的一维、二维浓度对流扩散方程高精度差分格式,且形成三对角矩阵,采用追赶法求解,极大程度提高了计算速度。本文研究对于解决环境问题具有重要意义和研究价值。本文分别构造了复杂边界条件下的一维、二维浓度对流扩散方程高精度差分格式,采用直接构造含有边界条件的高精度格式,对各点进行泰勒展开至四阶精度,采用待定系数法求解相应格式,该方法满足了边界格式精度与内点格式高精度相匹配。同时本文构造了二维浓度对流扩散方程高精度差分格式,并对一维、二维的边界差分格式以及一般情况下的二维高精度差分格式进行Von Neumann稳定性分析,结果表明该三种差分格式均在一定条件下稳定;随后对相应算例进行数值验证,证明了格式的有效性,均满足时间二阶,空间四阶的精度要求。最终证明了本文构造的所有格式均是稳定且有效的。最后,本文以围油栏及收油装置结合处理溢油情况为例,采用本文构造的一维、二维复杂边界条件下的高精度差分格式,模拟了收油装置以一定的移动速度在围油栏拦截溢油的范围内进行溢油回收的过程,并观察油浓度的变化,为溢油污染的治理提供了一定的理论依据。