【摘 要】
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本文主要研究关于线性二阶锥规划问题的中心最优解灵敏度分析和非线性二阶锥规划问题的严格互补稳定点的灵敏度分析.全文共分为三章.第一章主要介绍二阶锥规划问题的应用背景,研究现状及本文得到的主要结果.第二章讨论了约束右端向量扰动下线性二阶锥规划问题解析中心路径的性质,以及达到中心最优解时的极限情形.基于原始对偶Slater条件和严格互补性条件,建立了中心路径关于右端向量的任意方向导数的有界性和在最优中心
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本文主要研究关于线性二阶锥规划问题的中心最优解灵敏度分析和非线性二阶锥规划问题的严格互补稳定点的灵敏度分析.全文共分为三章.第一章主要介绍二阶锥规划问题的应用背景,研究现状及本文得到的主要结果.第二章讨论了约束右端向量扰动下线性二阶锥规划问题解析中心路径的性质,以及达到中心最优解时的极限情形.基于原始对偶Slater条件和严格互补性条件,建立了中心路径关于右端向量的任意方向导数的有界性和在最优中心解点的收敛性.第三章讨论了在问题参数充分小的扰动下非线性二阶锥规划问题的严格互补、唯一稳定点的灵敏度问题.给出了扰动非线性二阶锥规划问题的解函数关于扰动变量的可微性定理,并证明了函数的导数可由一个线性方程系统给出.
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