概念是人们对事物本质的认识，逻辑思维的最基本单元和形式。对概念系统的结构及其演化机制的研究是知识表示与处理研究中的崭新领域。本文对概念系统进行形式化表示，提出了概念元空间作为概念系统的基本表示框架，以描述知识的内涵、外延以及两者之间关系的形式化定义，以及描述系统内同一层面内部的信息传播以及各层面之间的信息传播。为了对概念元进行具体表示，我们将其语义形式统一描述为粒结构（粒外延，粒内涵，上下文关系）。并就其内部结构提出如下思想：概念元空间是由若干最底层的要素围绕着其共享知识所组成的共同体。通过所构造的概念粒作为整个系统中接收外界知识输入的感应器与过滤器，将边界内的知识压缩并约简为核内知识，同时可将无关联的知识要素排除到概念粒的边界之外。本文的总体目标是：通过符号结构形式化地表征出概念系统内部要素之间的关联意义，从而对概念元空间内的要素之间的关联性及协同性，及其进而形成的特定结构与功能进行研究，并建立静态模型；在时间维度内将系统中部分与整体有机地联系起来，研究概念元空间内的要素所具有的时间单向性、在演化中系统结构的不变性、动态性、与外界环境进行交换等特性，构建概念元空间传播本质的动态演化模型，以预测及控制其行为。主要创新点及研究成果有以下几个方面：1）分别基于FCA与L-模糊集、粗糙集之间的同构关系构造了具有粒状结构的形式化定义，用来对概念系统中的知识主体进行形式化描述。同时，给出了概念元内部、外部的关联关系及关联程度的度量，于是体现了概念元内对象以及概念元之间彼此之间的相似性和一致性。同时，基于Galois连接给出了相互关联的概念元聚合体的一般形式，称之为概念粒，并详细研究了概念粒的外延、内涵及结构。规定了关联距离并将其证明为一种度量，并证明了由关联距离诱导出的概念元空间是一种可度量化空间，从而将概念元空间赋予了拓扑结构。另外，研究了概念元空间的内聚性和广义内聚性，明确了在其中不同层面间概念元进行交互的具体形式。2）提出蕴含了知识主体之间整合作用的约束和规则的因果系统，称之为环境空间。分别在FCA、L-模糊集、粗糙集的框架下研究了环境空间中所蕴含的规则，并在不同框架下证明了环境空间的完备性。在粗糙集下所构造的环境空间中，本文将因果关系抽象为各个因素之间的关联关系，用来表征模糊的因果性。通过定义特征圈及其推理度在不同关联形态中给出最终因果性最强的推理。这种逻辑基于语义，所以不同于传统的分析逻辑，我们称之为关联逻辑。基于关联逻辑的语义推理在概念元空间的框架中归结为在类似先验的、诸多现象中发现推理度最强的推理收敛路径这一过程。所得出的推理结果并不完全归结为0或1的绝对真值，从而可以在一定程度上处理因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定性。3）在概念元空间框架的基础上，对时间-状态范畴及时间序进行形式化表示，提出了现象元及现象空间。将时序物质现象元理解为构成知识的基本要素。通过引入时间序这种偏序关系研究了现象的历时性，将现象等时序物质所构成的层序结构与概念格结构做了同构映射，使现象在时间中的运动可视化。提出了现象演化的家族相似性，并在此基础上深入研究了现象在时间中运动的不变性。从而可以构建语义上更完整的动态知识表示模型。本文的工作通过对概念系统最底层要素的形式化表示，通过定义时间序关系将概念系统描述为一个有构成性过程的结构，即将系统的结构赋予了时间性，从而给研究概念系统的开放性、信息流动及知识演化奠定了基础，对真实世界中概念系统的本体动态建模提供了通用框架。同时，关联逻辑及语义推理可以模拟人类对知识进行动态的获取、学习的过程，以及利用已形成的知识体系对客观世界中的各种现象进行解释和推理，并对问题进行求解的过程。