【摘 要】
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函数是现代数学最基本的概念,在初中数学课程中有着十分重要的地位,函数的学习对学生的发展有着重要的意义.数形结合思想是中学最重要的数学思想之一,通过数与形的有效结合可以准确地阐述数学的基本思想和概念.因此在初中函数教学中渗透数形结合思想在目前看来显得尤为重要.本文在借鉴相关研究成果的基础上,试图找到切实有效的渗透方法,进行初中函数教学中渗透数形结合思想的研究.本文首先对研究背景、研究意义、研究内容和
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函数是现代数学最基本的概念,在初中数学课程中有着十分重要的地位,函数的学习对学生的发展有着重要的意义.数形结合思想是中学最重要的数学思想之一,通过数与形的有效结合可以准确地阐述数学的基本思想和概念.因此在初中函数教学中渗透数形结合思想在目前看来显得尤为重要.本文在借鉴相关研究成果的基础上,试图找到切实有效的渗透方法,进行初中函数教学中渗透数形结合思想的研究.本文首先对研究背景、研究意义、研究内容和研究方法进行了阐述,并对数形结合思想和函数的概念进行了界定.其次对学生进行问卷调查和精选试卷试题分析,从学生学的角度了解他们对函数知识的掌握程度、对数形结合思想的了解情况、运用数形结合思想解决函数问题的能力等内容;对一线教师进行访谈,从教师教的角度了解在教授函数时教学重点和难点是什么,怎样在教学时渗透数形结合思想等内容.在调查中发现:学生对于数形结合思想了解程度不深,在解题时还是习惯用代数方法;一线教师能够认识到在函数教学中渗透数形结合思想的重要性,但真正地在课堂教学中实施起来,效果却不是那么令人满意.接着利用文献分析法,梳理出建构主义理论和表征理论的起源,得出在函数教学中渗透数形结合思想教学策略:提高学生学习函数的兴趣;加强学生对函数图像的理解和运用;注重实际问题解决中的渗透和运用;充分利用多媒体现代教育技术.结合相关的教学策略,以新授课和习题课两种课型为例,有针对性地设计了三篇教学案例,并对《利用二次函数图像来确定《y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号》一课进行课堂实录和分析,了解教学效果.最后,结合教学实录与分析,对初中函数教学中渗透数形结合思想提出以下几点建议:（1）教师要改变教学观念,充分挖掘教材,增强渗透数形结合思想的主动意识.（2）不拘泥于教材,要激发学生的学习兴趣,培养学生的质疑精神.（3）尊重学生的主体地位,让学生参与到课堂的讨论中来,但同时也不能忽视教师的辅导作用,授课时应合理安排每个环节的时长.
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