无线传感器网络(Wireless Sensor Networks, WSNs)被广泛应用于各种领域,如智能家居、环境监测及边境保护等商业和军事领域中。但由于传感器节点本身的资源有限,如电池电量、存储容量等,加之传感器网络使用无线链路进行数据传输,从而很难构建复杂的安全防护机制,因此其安全问题备受关注。移动无线传感器网络(Mobile Wireless Sensor Networks, MWSNs)中的节点除了具有传统静态传感器网络中节点所具有的感知、计算、存储和通信能力外,还具有一定的移动特性。由于节点的动态移动,节点间的拓扑结构也随时间而改变。因此其安全问题面临更多的挑战。当前针对移动无线传感器网络的攻击行为复杂多样,恶意软件便是一种能快速传播并引起严重危害的攻击形式。恶意软件在节点的相互通信中得以传播,一旦恶意软件注入到传感器节点中,其损耗节点的电池电量,阻塞通信信道,甚至破坏数据的完整性。因此,建立数学模型来模拟恶意软件在移动无线传感网中传播的动力学行为便显得尤为重要。通过安装安全补丁是对恶意软件进行反击的有效方式之一。一方面通过修复可能被恶意软件利用的漏洞来免疫易感染节点；另一方面通过清除已经被恶意软件感染的节点中的恶意软件使得感染节点重新正常工作。然而,持续性地给节点安装免疫包以及高强度的恶意软件查杀将很大程度上占用有限的通信信道,消耗节点的电池电量,这将加大通信延迟及缩短网络的生命周期。因此寻找优化的恶意软件防御策略成为一个关键的问题,使得不但能够有效地控制恶意软件的扩散传播又使得安全措施的成本最小。针对上述两个问题,本文的研究工作可概括为如下两个方面：a)通过数学建模的方法来模拟恶意软件在移动传感器网络中传播的动力学性态；b)提出优化的防御策略来遏止恶意软件的扩散传播。相比于以前的研究工作,本文的创新点及贡献主要体现在以下几个方面：(1)基于传染病学理论及反应扩散方程模型,本文建立了模拟恶意软件传播的时空动力学模型。基于此模型,本文主要探讨了a)移动无线传感器网络参数,如节点通信半径、数据包发包率及移动速度对恶意软件传播行为的影响；b)通过分析反应扩散系统平衡点的存在性及其稳定性,本文得到了恶意软件持续传播或是消亡的阈值；c)基于该时空动力学模型所预测出的特定时间下的感染节点的空间分布,本文提出了针对空间地理位置上的目标恶意软件清除策略。据当前所掌握的资料显示,在预测恶意软件的空间分布及相应的目标防御策略上,本文的工作是唯一的。(2)基于传染病学理论及脉冲微分方程模型,本文提出了针对恶意软件防御的脉冲免疫策略。基于此模型,本文推导了遏止恶意软件进一步扩散传播的最大免疫间隔时间。相比于传统的连续免疫策略,本文所提出的脉冲免疫策略以较低的免疫频率使得恶意软件趋于消亡,从而降低了安全措施的成本。所得到的最大免疫间隔对实施防御措施提供了参考。(3)考虑到节点的移动特性,根据传染病学理论本文建立了恶意软件传播的动力学模型,基于此模型提出了以易感节点免疫比例与感染节点恢复比例作为优化控制变量的优化目标函数,使得在任意终止时刻被感染的节点数量最少并且实施安全措施成本最小。通过分析平衡点的稳定性,本文得到了恶意软件传播与否的阈值。运用庞德里亚金(Pontryagin)极大值原理得到了免疫比例与恢复比例的优化控制变量对。此模型对于建立遏制恶意软件在移动无线传感器网络中扩散传播的安全策略具有指导意义。