对实际系统研究和计算时,通常采用将其近似为整数阶系统的方法来描述。当然,对于信息化和精确度等方面要求不高的系统来说这是可行的。但随着科学技术的不断发展,物理,控制,化学及其他各个行业的需求不断增加,人们发现利用分数阶微积分描述实际系统比用经典的整数阶方法更为精确,更切合于实际。稳定的系统是物理对象正常运行的前提,是实际生产过程中设计控制系统时需考虑的首要因素,在控制理论中具有极其重要的作用。故而,对分数阶线性系统的动力学行为研究中,稳定性分析显得尤为重要。众所周知,状态反馈控制是系统综合的重要手段,与其他控制方法相比具有明显的优势,为了解决状态反馈不能在物理上实现,且不能替代的优越控制性能,通常在控制系统中引入观测器,重构系统状态进行状态反馈控制。因此,针对日益复杂的控制系统,基于观测器的分数阶线性系统稳定性分析与控制器的设计,进一步丰富了控制理论和控制方法的研究。本文基于观测器研究分数阶线性系统的稳定性与控制器设计问题,主要内容包括基于观测器的分数阶线性系统的有限时间稳定,基于降维观测器的分数阶线性系统状态反馈控制及基于干扰观测器分数阶时滞系统的干扰抑制。具体研究工作如下:(1)基于观测器的分数阶线性系统有限时间稳定。针对一类分数阶线性系统,通过重构状态变量设计观测器,分析系统在无干扰的情况下的有限时间稳定性,和干扰作用下的有限时间有界性,并由观测器估计出系统状态和干扰。(2)基于降维观测器的分数阶线性系统状态反馈控制。针对阶次分别为0(27)?(27)1和1??(27)2的分数阶线性系统,提出基于降维观测器稳定化控制方法。系统的一部分状态变量可通过原系统的输出直接获取,而另一部分状态变量则通过重构状态变量设计降维观测器方法获得,并借助矩阵奇异值分解方法和线性矩阵不等式(LMI)技术得到系统稳定性条件和控制器参数求解方法。(3)基于观测器的分数阶线性时滞系统干扰抑制。针对一类具有外部干扰的分数阶线性时滞系统,提出基于干扰观测器(DOB)的状态反馈控制方法。通过构造干扰观测器,将干扰观测器的输出引入到状态反馈控制器中,抵消外部干扰对系统的影响,从而达到干扰抑制的目的。并借助分数阶模型等价频域变换方法,Lyapunov方法和矩阵奇异值分解技巧,获得系统稳定性条件和控制器的参数求解方法。