波形设计在无线通信与雷达探测中应用场景广泛,是无线电系统设计中重要的一环。波形的相关性与峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)是波形设计的两个主要优化指标:优良的波形相关性有助于信号的匹配滤波检测;较低的PAPR能够提高高功率放大器(High Power Amplifier,HPA)的功放效率。随着电磁频谱资源日益拥挤,经典的波形不适用于频谱受限的应用场景,无线电系统需要更为“智能”的波形设计方法。本文从频谱受限的波形设计出发,重点研究了基于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统的波形的相关性与PAPR。本文首先介绍了通信与雷达系统中常用的波形及其发展现状,并针对频谱受限场景,给出了本文的主要研究内容。本文第二部分首先给出了经典的波形及波形集的最优相关性的理论分析与构造方法,然后分析了OFDM波形PAPR优化的两个方法——频域序列相关性与时域波形过采样序列的高阶范数,为后续章节提供了理论基础。基于OFDM的通信雷达一体化系统是无线电“统一”平台的一个高数据率解决方案。本文的第三部分对OFDM一体化系统的波形设计问题展开研究:针对波形的自相关性,本文利用OFDM符号的特殊结构,将雷达处理中的脉冲压缩转化为周期自相关,得到了一种频域序列的幅度构造方法,该方法能够获得最优时域自相关性的波形;针对波形高PAPR的缺点,在保证波形时域相关性不变的基础上,提出了三种频域序列的相位映射算法,理论分析与仿真结果表明三种算法在计算复杂度与PAPR抑制性能间互有折衷。系统仿真表明,新波形相较于传统OFDM波形在通信误码率性能与雷达检测性能上均有提升。最后,本文研究了OFDM架构下的变换域通信系统(Transform Domain Communication System,TDCS)的波形设计与多址接入:为提高TDCS的多址接入能力,提出了基于波形子载波分簇与叠加的多用户策略,并对TDCS中频谱受限的波形设计理论与方法进行了深入的分析;针对波形时域相关性的峰值旁瓣水平(Peak-to-Sidelobes Level,PSL)指标,提出了一种基于高阶范数的波形设计算法。TDCS系统仿真表明,新波形相较于传统波形在高信噪比下有更好的误码率性能,基于分簇与叠加的多用户策略提升了TDCS的多址接入能力。