分数阶微积分统一并拓展了传统微积分概念,其阶次已经延伸到实数甚至复数范围,为人们探索物理世界及改进工艺开辟了崭新道路。其在建模精度与控制性能方面可取得更简洁准确的效果,满足了随工程技术飞速发展而日益增高的要求。建模是分数阶系统分析与控制的重要前提,而辨识几乎是唯一有效的手段。尽管其研究已有诸多时日且积累了一些成果,但仍然面临着重重困难。另外,考虑到在某些情形下连续时间模型可以比离散的更能刻画系统特性,而且相应的分数阶系统占据了该领域的绝大部分。故基于连续时间模型设计分数阶系统的辨识框架与方法可丰富理论并益于工程实践。首先,本文通过设计分数阶更新律估计分数阶系统的参数,特别考虑了存在冲击噪声的情况。不同于传统梯度下降法中待辨识参数采用一阶差分更新,本文设计的分数阶更新律采用离散分数阶差分特性,减小每步更新量的同时又纳入参数的历史信息,平滑了参数收敛过程。冲击噪声导致以最小方差为目标函数的算法剧烈波动甚至发散,为此本章构造可微的近似最小绝对偏差函数。严谨的数学分析与详细的仿真实例阐明了算法具有较优的收敛性和稳态性。其次,本文提出分数阶更新梯度法并辨识被异常值污染的系统。使用核范数与无穷范数把异常值检测问题转化为矩阵分解问题,首次实现了精确检测异常值的同时估计测量噪声,避免了检测前先滤除噪声导致检测精度的降低。此外,进一步挖掘分数阶梯度法的潜质,引入变初始值机制使得步长能够自适应调整。结合上一章的更新律,提出分数阶更新梯度法,不仅加快了收敛速率而且提高了稳态精度,很好地缓解了二者的矛盾。最后,本文利用块脉冲函数法同步辨识非同元次系统的各微分阶次与参数。基于块脉冲函数推导出可逼近分数阶积分计算的广义运算矩阵,将微分形式的系统传递函数转化为积分形式,进而可通过各阶次对应运算矩阵的代数组合表示系统预测输出。然后,借助输出误差法的思想求解非线性优化问题实现辨识目标。该方法不仅规避了信号微分值的复杂计算,而且解决了已有研究中需已知微分阶次或假定系统为同元次的问题。