有限宽度的光束在自由空间传播时会发生衍射现象,如何抑制光束的衍射效应,实现无衍射光束是光学领域的重要研究课题。艾里光束由于其无衍射、横向自加速和自修复等传播特性,成为了研究热点,并广泛应用于光学微操控和超高分辨率成像等众多领域。空间光场的傍轴衍射与时域窄带脉冲的色散可以类比,因此空间中的光学衍射现象和光学器件可以拓展到时域应用当中,如时域泰伯效应、时间透镜和时间光孤子等,为超高速光通信和超快光信号处理提供新的方法。在光纤通信系统中,色散会导致脉冲展宽和畸变,引起误码率的增加和通信质量的下降,因此实现脉冲的无色散传输具有重要意义。基于空间-时间二元性,空间一维艾里光束的概念可以推广到时域,得到具有无色散、自加速和自修复传输特性的艾里脉冲。这些独特的性质可以带来许多潜在的应用,如线性光子弹、拉曼频率调谐和超连续谱产生等。尽管艾里光束与艾里脉冲具有相似的特性,两者却有本质上的不同,艾里光束的横向自加速会导致光束沿着弯曲的轨迹传播,而艾里脉冲的自加速会引起脉冲在传输过程中群速度改变。光纤色散和非线性具有可调控性,通过色散和非线性的工程化设计,可以使艾里脉冲在传播过程中表现出不同的特性,用于揭示艾里激光束与介质相互作用的物理机制。此外,在光纤通信系统中,信息加载到光脉冲上,为实现对信息的传输控制就需要对脉冲的传播进行调控。通过晶体中的电光效应或介质中的非线性光学效应可以为脉冲构建等效的时变势场,从而调控艾里脉冲的传播。进一步地,将艾里脉冲的传输特性与传统的光学效应相结合,可以实现诸多新颖的物理现象,并带来一些潜在应用。针对以上问题,本文的具体研究内容如下:（1）研究了单艾里脉冲在时变幂次势下的时域和频域演化,时变势由信号脉冲与泵浦脉冲在非线性光纤中的交叉相位调制产生。艾里脉冲的自加速特性可以通过线性势提供的恒定力来调控,相应的频谱会产生定向偏移。在对称线性势下,艾里脉冲在时域和频域出现自分束现象。此外,利用抛物势可以实现艾里脉冲的周期性时域和频域成像以及时间-频率转换。而利用高阶幂次势,我们实现了艾里脉冲在时域和频域的周期性重现效应。该研究有望在光通信和光信号处理中的脉冲整形和时-频成像等方面得到应用。（2）分析了单艾里脉冲在时变周期势中的演化,实现了艾里脉冲的布洛赫振荡效应。通过改变周期势的幅度和重复频率以及线性势的梯度,可以控制艾里脉冲的振荡幅度和振荡周期。进一步地,提出了一种光纤环路结构来实现广义Wannier-Stark哈密顿算符和艾里脉冲的加速布洛赫振荡效应。该研究为调控艾里脉冲的传输提供了新的方法,也为实现周期晶格或晶体中电子运动行为的光学模拟提供了新的平台。（3）周期脉冲序列在二阶色散下会出现泰伯自成像现象,基于艾里脉冲的自加速特性,我们实现了由多个艾里脉冲形成的非周期波列的加速自成像效应。由于艾里脉冲的群速度在传播过程中不断变化,自成像在时域内沿着抛物线轨迹。通过改变艾里脉冲的主瓣宽度和脉冲之间的时间间隔,可以控制自成像轨迹和自成像周期。在三阶色散下,波列表现出时域放大的加速自成像现象。对于包含无限能量的理想艾里脉冲,自成像过程可以无限地进行。对于截断的艾里脉冲,通过减小艾里脉冲的主瓣宽度和增加脉冲之间的时间间隔,同样可以得到有限能量艾里脉冲的泰伯效应。该研究为实现非周期光场的自成像提供了新的机制,可用于光纤中的信息传输和处理等领域。（4）在研究时变线性势下艾里脉冲传播特性的基础上,我们进一步利用时变线性势实现了对多艾里脉冲泰伯成像的调控。对于自加速艾里脉冲,自成像的抛物线轨迹由色散符号和线性势梯度决定。通过对艾里脉冲序列进行线性相位调制,得到了时域正折射和负折射的艾里-泰伯效应。线性势下的薛定谔方程具有非加速的艾里本征解,由多个非加速艾里脉冲构成的输入场,其自成像在时域内沿直线产生,通过改变线性势梯度可以实现对自成像距离的控制。在一般的分段线性势中我们同样实现了艾里-泰伯效应,该研究为控制非周期光场的自成像提供了新的途径。