现代战争中武器平台的生存能力很大程度取决于它的隐身特性，对于战机尤其如此。而进气道对战机的雷达散射截面有巨大的贡献，因此腔体电磁散射特性的分析是战机等飞行器隐身、反隐身以及目标特征分析技术的重要基础，有着重要的军事意义。本文主要研究了在保证合理精度的前提下快速求解介质涂覆电大复杂腔体的散射特性的理论方法。本文首先系统阐述了整个课题研究的基础—迭代物理光学法和快速多极子方法，将快速多极子方法引入到迭代物理光学法的迭代过程，从而有效地降低了迭代物理光学法迭代过程的时间复杂度，对腔体的分组方法进行了分析讨论，采用结构化分组，利用转移因子的平移不变性和夹角不变性对转移因子的计算和存储进行了优化。针对快速多极子转移过程需要计算众多的角谱分量造成耗费大量的计算时间的问题，本文引入射线多极子和快速远场近似来降低快速多极子的计算复杂度，为了充分利用射线多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性，本文提出一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法，而当两组距离足够大而位于远场时，用远场近似方法进一步简化计算。针对迭代物理光学法本身并不一定收敛的情况，本文给出了JMRES+FMM混合计算理论模型，在保留迭代物理光学法的物理特性的同时通过引入两个松弛因子来确保算法收敛。本文应用FBIPO+FMM来求解狭长腔体，利用电磁波在腔体里的传播特性加快收敛速度。为了进一步提高计算效率，采用分段级联技术来加速腔体的计算，本文用迭代物理光学法结合快速算法来求解每段子腔体的散射矩阵，从而极大的提高了可求解腔体的电尺寸。针对可能包含复杂终端的腔体，本文采用广义互易积分将腔体分成形状相对简单的腔体前端和包含终端结构的腔体尾端，两部分独立分析，腔体前端用迭代物理光学法结合快速算法处理，而腔体尾端可以用精确的低频方法求解，有效地降低了问题的分析难度。为了有效减缩RCS，腔体可能全部或局部涂敷吸波介质材料。针对这种情况，本文采用阻抗边界条件结合迭代物理光学法来求解，应用快速多极子方法来加速IPO+EIBC混合算法。最后，本文研究了应用计算效率更高的多层快速多极子来加速计算，通过对插值矩阵的边界处理提高了插值的精度。对IPO结合快速算法用于极深的电大腔体的求解作了初步分析并对下一步的工作研究进行了展望。全文给出的计算实例证明了本文研究方法的高效，为电大复杂腔体电磁散射特性快速求解提供了有力的分析工具。