【摘 要】
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极端事件是指发生概率很小的事件,广泛存在于金融、生物学、气象学等众多领域:估计该类事件发生的概率在实际中有重要的作用。提高极端事件模拟的速度和准确性的中心技术就是重
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极端事件是指发生概率很小的事件,广泛存在于金融、生物学、气象学等众多领域:估计该类事件发生的概率在实际中有重要的作用。提高极端事件模拟的速度和准确性的中心技术就是重要抽样,但对于复杂的密度函数最优的参数却很难获得。本文给出采用交叉熵距离最小的方法获得最优参数,从而估计出极端事件发生的概率。 这篇文章中,我们首先介绍应用重要抽样法(Importance Sampling,简称IS)模拟极端事件的相关理论和应用。随后,介绍交叉熵(Cross Entropy,简称CE)的定义、方法以及性质,并使用 R程序对算法进行实施,求得参数值验证其可行性。最后,分别对混合分布和重尾分布(以Pareto、Weibull分布为例)的极端事件模拟进行介绍和分析,结果表明:基于交叉熵的重要抽样法模拟极端事件优于传统的CMC(Crude Monte Carlo)方法。
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