【摘 要】
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本文针对一类Maxwell特征值问题设计了一类两网格加速算法,并针对一类奇性问题构造了一个误差指示子.全文主要分为两部分. 第一部分,针对Maxwell特征值问题的棱有限元离散
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本文针对一类Maxwell特征值问题设计了一类两网格加速算法,并针对一类奇性问题构造了一个误差指示子.全文主要分为两部分. 第一部分,针对Maxwell特征值问题的棱有限元离散系统,首先设计了一种两网格算法,其主要思想是在粗网格空间求解一个原特征值问题,然后在细网格空间求解一个与粗网格空间特征值相关的不定问题。它与直接求解广义特征值问题相比,并不需要多次求解在细网格空间下的原特征值问题,在节省了计算量的同时,保持了较高的精度.其次,提出了一种修改的两网格法,它在数学上能够保证有限元解满足离散散度为零. 第二部分,针对Maxwell特征值问题的自适应棱有限元法设计了一种后验误差估计子,与自适应逆迭代求解算法中的后验误差指示子相比,后验误差估计子并不涉及到求解模块中的具体解法(如分裂算法),且计算较为简单、有效.数值实验表明了自适应棱有限元法具有拟最优复杂度的收敛性.
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