螺旋波是系统远离平衡态时由于系统自组织形成的一类特殊斑图，在心肌、大脑皮层、化学反应系统中都能观测到螺旋波的存在。心肌中螺旋波的存在会导致心动过速，它的存在被认为是心室失颤的一种机制，而心室失颤会引发心脏猝死；大脑皮层中也有螺旋波的存在，研究发现大脑皮层的螺旋波对电信号的传播有积极作用，能让电信号穿越静息区使信号传递得以延续。因此，研究如何去消除生物体中有害的螺旋波和应用对生物体有益处的螺旋波是十分重要的。本文研究了基于离子通道中毒引起螺旋波的相变(破裂、死亡)，分析了中毒比率、中毒区域大小、中毒速度快慢等分岔参数引起螺旋波相变的临界值。用二维空间的神经元网络更能确切描述神经系统某些功能区信号传递方式，其研究结果可能对认识生物体不同中毒所导致的部分功能丧失原因提供重要的信息参考，并理解一些生物体对药物中毒后的反应。如：生物体在轻度中毒下仍然能维持基本的活动，而深度中毒则导致神经系统部分功能瘫痪，如昏迷和失去知觉等。具体研究内容和结果如下：基于复杂网络方法,在二维空间构造各类拓扑结构的网络来模拟.Hodgkin-Huxley神经系统的螺旋波生长演化过程。定义了离子通道中毒比率，即有效的钾离子或者钠离子通道对整个离子通道数的比率，基于平均场理论定义了统计量同步因子，用来探测螺旋波是否发生相变，理论上小的同步因子对应螺旋波的存活，超过一定临界值则螺旋波破裂或者死亡。二维规则网络下研究了：1)不同离子通道中毒比率下全网络上离子通道中毒引起螺旋波的相变；2)不同离子通道中毒比率下局部网络上离子通道中毒引起螺旋波的相变；3)不同离子通道中毒比率下网络上离子通道中毒区域随时间动态增长时诱发螺旋波的相变。基于小世界Hodgkin-Huxley神经元网络研究了不同离子通道中毒比率下全网络离子通道中毒引起螺旋波的相变。研究结果发现无通道噪声时，全局离子通道深度中毒时(钾离子和钠离子)，易引起螺旋波的死亡网络进入均匀态，发生相变时钾离子和钠离子通道中毒比率有所不同，同步因子的最大值也不同，可能机理是钾离子和钠离子通道中毒时改变神经元电导阶数不同。局部和动态中毒下也有类似结果；有通道噪声时，由于通道噪声的作用，螺旋波易破裂，发生相变时钾离子和钠离子通道中毒比率也有所不同，同步因子的最大值也不同。