二阶效应是指轴向力作用在产生挠曲的构件上或竖向荷载作用在产生侧移的结构上引起的附加作用效应,属于结构分析设计中的几何非线性问题,在较精确的结构分析设计中必须加以考虑。对这一问题国内外已进行了多年的系统研究,取得了重要进展。为了补充和进一步完善结构二阶效应分析设计体系,根据导师的布置,在对目前考虑二阶效应的结构分析设计方法的研究进展作了简要介绍后,主要完成了以下内容:1.通过引入约束平衡态,将结构一阶分析近似平衡态和结构实际平衡态联系起来,建立了结构二阶内力方程,揭示了结构整体二阶效应对结构内力的影响规律,即结构的二阶内力等于约束附加内力与位移附加内力之和。类比结构力学中的矩阵位移法以二阶效应附加位移为基本未知量提出了用于杆系结构二阶效应分析的附加位移法。应用附加位移法得到无侧移单元封闭框架二阶效应的解析解,从理论上证明了以往由数值分析结果总结出的无侧移单元封闭框架柱二阶效应规律的严密性,也验证了该方法在杆系结构二阶效应分析中的有效性。附加位移法为杆系结构二阶效应分析提供了另一条出路,通过编制电算程序,附加位移法也可应用于复杂结构的二阶效应分析。2.传统η? l0法是混凝土排架柱考虑二阶效应的主要设计方法,排架柱计算长度l0取值的合理性是决定该方法准确程度的关键,因此系统探讨了η? l0法中排架柱计算长度合理取值的问题。一方面指出了排架柱计算长度的理论根据——初参数法中存在的不足,并改进了初参数法;另一方面完成了系列单层单跨排架考虑二阶效应的弹性有限元分析,根据弹性二阶分析结果给出了排架柱计算长度的建议取值。3.采用构件折减刚度考虑二阶效应的弹性有限元法是新纳入中国《混凝土结构设计规范》较先进的结构分析设计方法,该方法的准确程度主要依赖构件折减刚度取值的合理性。以“折减刚度法”中混凝土排架柱为研究对象,通过对单层单跨混凝土排架非线性有限元全过程模拟分析提出了排架柱刚度折减系数的建议取值,并采用折减刚度对混凝土排架进行了考虑二阶效应的弹性有限元分析,对比非线性分析结果检验了建议取值的合理性。