中心极限定理给出了随机变量和的分布收敛至标准正态分布的方式。而Berry-Esseen不等式的提出,我们可以进一步得到随机变量和的分布收敛到标准正态分布的误差上界。随着Stein方法的诞生,包括其中比较有典型意义的Stein方程和可交换对方法,对求解Berry-Esseen界带来了极大的便利。同时,还可以方便的给出收敛速度。本文基于Stein方法中的可交换对方法下的Berry-Esseen定理,并将它应用到一个实例中,得到一个新的假设条件下的Berry收敛速度。本文解决的实例是来自Schott(2005) "高维情形下完全独立性的检验”的文章。这篇文章提出一个用于高维情况下检验多变量之间完全独立性的统计量,得到关于这个统计量的中心极限定理并对之进行了证明。从这点出发,本文基于可交换对方法下的Berry界,得到一个新的关于该统计量收敛到标准正态分布的收敛速度。即在独立同分布的随机变量的十二阶矩存在的条件下,该统计量的Berry-Esseen界的最优收敛速度为O(m-1/2)。