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该文由两部分组成.第一部分对于流扩散方程,我们提出了一种新的有限体积格式并且讨论了相应的有限体积解的整体和局部性质.然后,我们给出了一类局部与并行的有限体积算法.在该文的第二部分中我们构造了一类有限元与有限体积相耦合的算法(包括局部求解和并行计算两部分),并讨论了它们的收敛性.这些算法的提出是基于如下的认识:对某些对流扩散方程来说,解的低频部分可以在一个相对较粗的网格上用有限元方法很好地逼近,而高频部分则可以在细网格上通过局部的或并行的有限体积格式计算来得到.最后我们给出了一组数值实验来说明我们的算法是有效的.