【摘 要】
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在现实生活中,整值时间序列数据是非常常见的,它是由某种现象的某一统计指标在不同时间上的状态所形成的整数计数数据。这类数据广泛用于通讯保障、医疗卫生、法律、保险精算等众多领域。许多学者也提出不同的整值时间序列模型去研究此类数据。其中,固定稀疏参数的一阶混合算子整值自回归模型不再符合现实情况。本文在现有整值自回归模型的基础上,将基于混合算子建立的整值自回归模型中原本固定的稀疏参数设置为随机的,并假定模
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在现实生活中,整值时间序列数据是非常常见的,它是由某种现象的某一统计指标在不同时间上的状态所形成的整数计数数据。这类数据广泛用于通讯保障、医疗卫生、法律、保险精算等众多领域。许多学者也提出不同的整值时间序列模型去研究此类数据。其中,固定稀疏参数的一阶混合算子整值自回归模型不再符合现实情况。本文在现有整值自回归模型的基础上,将基于混合算子建立的整值自回归模型中原本固定的稀疏参数设置为随机的,并假定模型中随机序列服从泊松分布。在建立模型的基础上进行统计性质和参数估计的研究。主要内容及结论如下:针对新定义的模型Po-RCMTINAR（1）简要分析并进行统计推断,得到了模型统计性质。针对模型Po-RCMTINAR（1）的未知参数用三种估计方法估计:（1）对模型的未知参数求解其矩估计,即Yule-Walker估计,并基于此估计方法对模型进行实证分析,将此模型和其他时间序列模型进行对比,得到:在分析同一组实际数据时,模型Po-RCMTINAR（1）的MSE值低于其他模型,所以模型Po-RCMTINAR（1）相比于其他模型是有其优势所在的。;（2）求解模型参数的条件最小二乘估计并建立参数估计的渐进分布;（3）求解模型参数的条件极大似然估计。针对模型Po-RCMTINAR（1）的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,进行模拟仿真研究并对比这两种方法的优劣。得出:在不同样本量及参数设置下,条件极大似然估计方法得出的MADE和MSE值普遍较小,所以条件极大似然估计方法在模型Po-RCMTINAR（1）中有优越性。
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