本文主要就是将小波理论应用在动力学分析上，对船舶摇摆运动的动力学特性进行探索。 首先介绍了小波理论的基础知识，这是研究本论文的基本理论依据。 用谐波小波研究了船舶非线性横摇运动的响应特性，对周期响应进行谐波小波变换，得到单频率的周期性变化的小波系数；对倍周期响应进行谐波小波变换，得到了一阶和二阶周期性变化的小波系数，而将混沌响应的信号进行小波变换，则小波变换系数的幅值在任意频域谐波幅值都不出现周期性，这是因为混沌响应的谐波分量不能随时间变化周期地重复，由此可判断响应为混沌运动。 利用小波的时频域特性研究了船舶非线性横摇运动，横摇-垂荡耦合运动的响应特性，选择Morlet小波在时频域中进行分析，得到船舶横摇角的响应在时-频域上的模和相图。通过对船舶摇摆响应在时频域上特征的分析，得到了船舶横摇角收敛、发散、以及周期、倍周期、多周期和混沌等的摇摆特性，特别是能够清晰地辨别出混沌特征。 构造一小波函数，用此小波函数，利用小波分析的方法对非线性动力系统的运动方程进行动力响应的求解；在不同参数、初始条件下，得到了系统在一定时间域内的响应；再跟用Runge-Kutta数值的方法计算运动方程的动力响应进行比较。 最后对于FRP复合材料的结构损伤研究，则采用了连续小波变换和多分辨分析。从计算的结果中清楚的区别出未发生损伤信号和损伤信号的不同点。