非线性光学是光学的一个领域,包括当材料系统对施加的电磁场的响应在电磁场的振幅上是非线性时出现的现象。自六十年代初发现激光器以来,在石英晶体中观察到了二次谐波的产生,非线性光学的发展一直非常迅速。从那时起,非线性光学已经迅速发展成为一个成熟的科学和工程领域。非线性光学潜在应用在电信的高速数据传输、图像处理和识别,或者间接应用于工业、医学、生物学、数据存储和检索等领域获得大波长范围可调谐激光器的可能性。针对不同结构的非线性光学性质做了以下研究:（1）对环形赝谐势中二次谐波产生的影响进行了理论研究。在有效质量近似、迭代方法和密度矩阵理论基础上,得到了能级、波函数及二次谐波的表达式。环形赝谐势对二次谐波产生有显著影响。结果表明:二次谐波产生系数峰值随着化学势和无量纲参数的减小或赝谐势零点的增大而增大,约束势的增大二次谐波发生蓝移现象,而赝调和势零点增大发生红移现象。（2）从理论上研究了在外电场和外磁场作用下,ρ和z方向上具有不同限制势能量的低维半导体抛物量子点的非线性光学性质。使用密度矩阵方法和迭代法得到了线性和非线性光学吸收系数。通过有效质量近似,得到了系统的能级和束缚波函数。结果表明,线性和非线性光吸收的谐振峰值受尺寸、半径、入射光强和电场的影响,当半径和磁场值改变时,光吸收系数峰值的位置移动;电场和低维半导体量子点的尺寸影响二次谐波产生系数的峰值。此外,磁场和低维半导体量子点的半径不仅强烈影响二次谐波产生系数峰值,而且导致二次谐波产生系数的能量位置移动。3)研究了静水压力、温度对磁场中低维半导体二维量子环光整流的影响。我们应用有效质量和抛物近似获得系统的能级和束缚波函数。数值结果表明,当静水压力、温度和外加磁场的数值变化时,光整流的峰值能量区域发生了移动。此外,光整流系数的峰值受温度和静水压力的影响。（4）从理论上详细研究了外加磁场、静水压力、温度和低维半导体量子点半径对低维半导体调谐量子点折射率变化的影响。低维半导体调谐量子点受到垂直于结构面的均匀磁场的作用。采用有效质量近似和抛物线带近似的方法导出了非线性光学折射率的能级和波函数,用密度矩阵理论和迭代法法计算了非线性光学系数的变化。数值结果表明,在不同的约束参数下,共振峰向高能或低能方向移动,即红移或蓝移,并且共振峰随参数的变化而增大或减小。