结构可靠度评估及优化设计被广泛应用于各种工业领域中,旨在保证机械结构在完成规定功能的前提下,尽可能地使结构轻量化,并且延长使用寿命。与此同时,载荷、结构尺寸、材料属性的不确定性和设计变量相关性也影响着结构可靠性指标和结构优化结果,也是不可忽视的因素。Copula函数作为刻画变量之间相依机制的工具,几乎包含了随机变量所有的相依信息,本文引入Copula函数使设计变量之间的相关关系描述得更加趋于完善。首先,本文提出一种基于Copula函数的结构可靠度评估方法,对处理证据变量间具有相关性的可靠性问题求解方法进行改进。本方法在已有的求解可靠度区间方法的基础上,引入确定性优化算法,通过少量迭代求解出焦元区间上的极值点,再由证据理论判定方法求得可靠度区间。数值算例结果表明本方法避免了由于步长选择不当引起的误差,对于极限状态函数为线性、非线性和隐函数的各种情况,均能得到满意的计算结果,并且在确保计算精度的条件下提高了计算效率。其次,本文第二部分提出一种基于阈值因子,并考虑优化设计变量之间尾部相关关系的可靠性解耦优化方法,旨在提高计算效率的同时,减小在优化过程中由独立性假设带来的计算误差。该方法充分利用Copula函数捕捉优化变量尾部相依关系的能力,研究优化设计变量之间的联合极值运动,将变量间同时发生极端事件的情况以Copula函数的形式给出,并结合阈值因子嵌入可靠性优化模型的极限状态函数中。数值算例结果表明,Archimedean Copula函数族在研究优化设计变量尾部相关性问题的过程中具有一定优势,能够很好地刻画上尾相关、下尾相关及混合相关等多种尾部相关关系,概括全面且运用过程简单、灵活多变。