经验似然方法足以和经典方法如正态近似理论以及当前比较流行的方法如Boot-strap与Jackknife相媲美.和Bootstrap与Jackknife一样,经验似然方法不用预先给定数据所属的分布族.又和参数似然方法类似,经验似然置信域的形状自动由数据决定而不用预先给定,而只有相当复杂的Bootstrap方法才能做到让数据决定置信域的形状.而且经验似然置信域具有Bartlett可修正性,也就是说,简单的对经验似然比统计量进行均值调整可以将置信域覆盖误差的阶从O(n<-1>)降到O(n<-2>),这里n表示样本容量,而通常Bootstrap置信域的覆盖误差只能通过Bootstrap迭代的来降低.另外,Bootstrap-t方法需要尺度的稳健估计,加速偏差修正(accelerated bias correction)方法需要估计偏度,而经验似然比置信域不需要估计尺度或者偏度.经验似然比置信域甚至不需要构造枢轴量,因此在枢轴量比较难构造时尤其有效,比如要求随机变量相关系数的置信区间,我们知道相关系数的方差很难估计,因此枢轴量很难构造.而且经验似然比置信域具有保值域性和函数变换不变性,比如随机变量相关系数的置信区间总是位于区间[-1,1]中,参数θ的函数g(θ)的经验似然比置信域等于g作用于θ的经验似然比置信域.这些优势通常都是Bootstrap所不具备的.经验似然方法可以看成是不需要重复抽样的Bootstrap方法和不需要做参数假设的似然方法.该文对经验似然的理论和应用进行了详细的阐述.在第一节中我们回顾了参数似然的一些性质,如x<2>收敛性,Bartlett可修正性和函数变换不变性等.在随后的几节我们将看到经验似然也具有这些性质.在第二节我们给出了非参似然与经验似然比的定义.在第三,四节我们分别给出了均值及其光滑函数的经验似然理论与计算方法.第五节我们给出了经验似然置信域的几个改进办法,比如在样本容量比较小时用F分布临界值代替x<2>分布临界值,x<2>分布临界值的Bartlett修正和它的Bootstrap估计方法.通常由经验似然给出的双边置信区间与单边置信区间的覆盖误差阶分别为O(n<-1>)与O(n<-1/2>),Bartlett修正将双边置信区间的覆盖误差降为O(n<-2>)而单边置信区间的覆盖误差仍然为O(n<-1/2>),通过对符号根纠正我们可以将它降为O(n<-1>).第六节我们将经验似然与估计方程结合起来,给出了通过似然方程定义的参数的经验似然方法.在最后两节我们给出了其它具有x<2>收敛性质的非参似然比如Euclidean似然及经验幂发散统计量的算法和性质,它们不能保证具有Bartlett可修正性,最后我们给出了一类具有Bartlett可修正性的非参数似然.