自二十一世纪以来,科学技术飞速发展,促进了人类的生产生活方式,人类获取巨大的经济效益已成为常态.由于人类片面发展生产力,过度干预自然,从而超出了生态环境的承载能力,造成生态环境危机.环境污染不断加剧,特别是各类污染物向环境中过度排放.与此同时,生物群落通过与其赖以生存的无机环境进行物质与能量的交换,导致生物体内毒素的沉积量不断增加,这严重威胁到人类和其它生物的生存.鉴于以上分析,有必要建立相应的生物数学模型,并在环境污染物的毒性作用下对种群进行生存分析.其次,分数布朗运动作为复杂动力系统科学体系下的一种随机扰动模型,引起国内外学者的密切关注.目前,由分数布朗运动驱动的随机种群系统的最优控制理论仍是一个有待解决的开放性问题.因此,本文针对污染环境下几类具有分数布朗运动的随机种群系统的最优控制问题进行深入探讨.本文共由五章节构成,研究的内容具体如下:第一章节是绪论部分,首先综述了本文的研究背景及理论意义,接着总结了国内外生物种群系统的发展现状和研究成果,其次介绍了本文研究的主要内容.第二章节是预备知识,重点列出了本文在证明过程中所需要用到的一些定义、概念、相关引理以及定理.第三章节主要从两方面对污染环境下依赖于分数布朗运动和年龄结构的随机单种群模型进行研究:其一,建立了一类污染环境下基于年龄结构和随机扰动的种群模型,通过利用It?’s公式、Gronwall引理和Fatou引理,证明该模型最优控制的存在性;其二,提出了一类污染环境下依赖于分数布朗运动和空间扩散的随机单种群系统,考虑外界环境噪声对种群空间扩散的影响,采用Galerkin方法的有限维近似思想,借助It?’s公式、随机微分方程理论及Bellman-Gronwall-Type引理等证明了系统解的存在性、唯一性.第四章节给出了一类污染环境下带有分数布朗运动的非线性随机两种群模型,并重点研究使控制系统的性能指标达到最优化的必要条件.首先运用比较原理,Banach压缩映射理论证明了系统解的存在唯一性;随后构造Hamiltonian函数、利用伊藤公式、随机微分方程相关理论和极大值原理证明了最优控制问题的存在性,得出了收获控制系统的性能指标达到最优的必要性条件,以此为条件有利于实现整体经济效益的最大化.第五章节总结了本文的主要任务及研究结论,并展望了将来的研究和讨论方向.