受控热核聚变的关键问题之一是如何约束高温等离子体。多极Galatea磁阱是一种紧凑型磁约束装置,具有结构简单、稳定性好、比压高等优点。多极Galatea磁阱是利用浸入在等离子体中的多个通电导体所产生的磁场来实现约束,装置中的等离子体是否能达到稳定的宏观平衡,是满足劳森判据的前提,而磁场位形则是影响等离子体稳定平衡约束的关键因素。基于此,本文围绕多极Galatea磁阱等离子体宏观平衡和磁场位形两个层面开展研究。其中,宏观平衡研究包括动态平衡特性分析以及静态平衡特性分析;磁场位形研究包括磁阱磁场位形的优化设计以及磁场与等离子体参数的关系。为了研究等离子体的宏观动态平衡特性,本文以流体的连续方程、动量方程、能量守恒方程和电磁场方程为基础,建立了多极Galatea磁阱二维等离子体磁流体数学模型,通过仿真求解,获得了等离子体的动态分布特性以及等离子体动态平衡过程所造成的接触损失机制。为了减少接触损失,提出了向盲鳗线圈中通入线性递增电流,以减少盲鳗线圈附近区域等离子体数密度的方法。为了验证所提方法对多极Galatea磁阱的适用性,对所建立的二维磁流体模型进行了仿真,分析了盲鳗线圈中通入不同递增速率的线性递增电流对等离子体动态平衡过程的影响。在装置调试和运行时,为了实现对等离子体的平衡控制,需要准确地知道等离子体的平衡位形,因此需要研究等离子体静态平衡性问题。本文在建立多极Galatea磁阱等离子体静态平衡模型的基础上,给出了基于求解GradShafranov平衡方程实现等离子体平衡计算及反演的方案。在该方案中,建立了等离子体电流密度分布模型,计算获得了磁阱及等离子体参数对平衡位形稳定性的影响规律,给出了设计垂直磁场线圈参数的方法,提出了基于Green函数边界法与FDM内网点法相结合实现Grad-Shafranov平衡方程快速求解的方法。同时,还引入了最小二乘拟合法,结合磁探针测量数据,实现了等离子体电流密度分布模型的参数确定和等离子体电流修正。仿真计算得到了多极Galatea磁阱的内部磁面分布、等离子体电流分布和等离子体压强分布等。实验结果验证了平衡反演的有效性。为了更稳定地约束等离子体,需改善多极Galatea磁阱装置中等离子体的能量分布,获得更合理的磁阱装置设计参数和更高的约束性能。本文在对磁阱特征参数进行详细分析的基础上,建立了以盲鳗线圈电流为设计变量,以外部盲鳗线圈轴向电磁力、弱磁场区面积和磁阱深度为优化目标的多目标优化函数。针对不同的障壁磁场,选定不同的权重系数,利用改进的多种群遗传算法MPGA进行寻优设计,并利用所构建的磁流体模型对优化前后的磁场位形和等离子体分布情况进行了仿真。仿真结果验证了所提优化方法的可行性和有效性。在装置调试和运行时,为了快速反馈磁阱中等离子体的实时参数,本文在对多极Galatea磁阱中等离子体的逆磁效应进行详细分析的基础上,提出了利用等离子体逆磁电流计算等离子体分界面处压强、能量约束时间和温度等参数的方法。该方法通过对多极Galatea磁阱进行二维磁流体建模和仿真分析,总结出逆磁电流的分布特点,对其进行合理的区域划分,进而建立逆磁电流与等离子体参数之间的数学模型。通过逆磁测量系统的测量结果和所提数学模型,仿真计算得到了障壁磁场对等离子体关键参数的影响规律。通过实验测量结果与仿真计算结果的对比,验证了所提方法的可行性和有效性。