在计算电磁学中,积分方程得到的矩阵是一个稠密的线性方程,求解这个方程往往是费时费力的。最近以低秩压缩类方法为代表的快速算法在日趋完善,此类方法可以显著降低内存需求与方程迭代的求解时间。本文以H-矩阵的数学框架为基础,实现了一种高效LU分解直接求解技术,其存储消耗为D(N log N),计算复杂度为O(N log2 N)。　　 本文首先由电场积分方程引出H-矩阵的基本概念,并且引入低秩压缩类算法,这里主要介绍了三种低秩压缩类算法:自适应交叉近似-奇异值分解算法,矩阵分解-奇异值分解算法,多层矩阵分解算法。　　 其次,分别结合以上三类低秩压缩类算法实现了基于H-矩阵技术的直接求解方法。首先详细介绍了H-矩阵的运算法则,分别给出了理论上的存储消耗与计算复杂度。并对三种方法的性能以及对H-矩阵直接求解方法的影响进行了详细比较。而且H-矩阵方法是纯数学方法,可以有效的分析平面微带结构以及有限大介质加载的频率选择表面结构。　　 最后,基于多层UV算法构造了一种新的H-矩阵(Uniform-H)技术,并且实现了直接解法。相对于H-LU分解方法,新的方法可以进一步减少存储消耗和计算时间。