项目反应理论(IRT)作为一种现代教育和心理测量方法,在实际测量中的应用越来越广泛。通常我们在利用项目反应模型处理问题时,为了方便,总是假设给定同一被试的情况下,项目反应是独立且无关联的,但这与很多实际测验背景并不符合,影响了测量的准确性和可信度。有效地处理局部残差相依问题是项目反应模型得以应用的前提。随着现代统计学及数学的发展,处理局部相依问题的方法也在不断发展。常见的处理方法是额外添加随机效应因子,比如有学者提出了用题组项目反应模型。但是该方法建立的联合反应分布函数,会存在一些问题,例如边际分布的不可复制性,导致原有项目反应模型中的一些参数,比如题目难度参数、区分度参数失去具体意义,难以解释。本文主要借助Copula函数来解决项目反应理论中局部残差的问题。Copula函数作为一个新兴的连接函数,在金融领域中被广泛应用。针对多个边际反应分布建立模型,求出它们的联合分布,同时考虑各个边际分布间的相关性,解决了边际分布不可复制性及参数解释问题。对应建立起来的Copula函数就是各个边际的联合分布函数。在此基础上,通过MCMC估计方法,给出项目反应模型中的项目参数及Copula连接函数中相关系数的贝叶斯后验估计。主要利用统计软件R来模拟和分析数据,由Copula模型生成数据,然后调用R2WinBUGS软件包来得出模型的后验估计结果,相关程序代码见附录。通过选取Frank copula函数和Clayton copula函数,分析实际相依反应数据,得出结论,当忽略数据的相依性,假设项目反应理论的局部独立性建模时,带来的估计偏差比较大,这对选题及被试能力评估都会有较大的影响。