三角平动点是圆型限制性三体问题中的五个平动解之一，其附近存在大量的周期轨道以及拟周期轨道，这些轨道存在的特殊的动力学特性及空间位置使其在轨道力学及深空探测中具有重要的理论研究意义及应用价值。本文针对圆型限制性三体问题中三角平动点附近的周期轨道进行动力学建模，通过Legendre展开法将周期轨道解析解展开至高阶，并且应用多项式展开的方法分别求解平面周期轨道及垂直周期轨道的高阶解析解，得到周期轨道各个运动方向之间的解析关系，与应用传统摄动方法得到的周期轨道进行对比;此外，利用非线性关系改进了微分修正算法中的约束条件，为分析其轨道动力学特性提供理论依据;应用数值方法分析了多项式展开法高阶解析解的准确性，分析了不同系统参数对轨道状态的影响。论文的研究内容分为如下几个部分:　　(1)圆型限制性三体模型:应用圆型限制性三体模型，将小天体的深空运动简化为有两个主要力源的圆型限制性三体问题，将计算问题时所采用的计算单位归一化，得到小天体运动的运动方程，为后文的求解分析提供理论依据。　　(2)平面周期轨道设计方法研究:从振动角度分析平面周期轨道，以地月系为例，通过Legendre展开法将周期轨道解析解展开至高阶，应用多项式展开法构建出主坐标下平面周期轨道两个运动方向之间的渐近关系。从新的角度分析了系统的动力学特性和平面周期运动两个方向内在关联以及物理规律。这种多项式形式的关系式，可以作为约束条件用于数值微分修正算法中，通过迭代的方式寻找周期轨道，数值仿真算例验证了方法的正确性及精确性。应用多尺度法求解平面周期运动方程的二阶解析解，并与传统的摄动方法进行对比，验证了解析解的正确性。　　(3)平面周期轨道多项式展开解准确性分析与对比:将平面周期轨道多项式展开解扩展至高阶，求解高阶多项式展开解系数。将使用不同阶解所提供初值而得到的轨道进行对比，分析不同阶多项式展开解的准确性。改变初值，得到高阶多项式解的Jacobi积分分布和不变曲面分布，分析能量的分布情况。　　(4)垂直周期轨道设计方法研究:从振动角度分析垂直周期轨道，应用多项式展开法求解垂直周期轨道三个运动方向之间的解析关系，并得到垂直周期轨道三阶解析解。将文中得到的解析解与传统L-P法得到的周期轨道进行对比，验证了解析解的正确性。此外，根据解析关系应用数值微分修正设计垂直周期轨道。　　(5)垂直周期轨道多项式展开解准确性分析与对比:将垂直周期轨道多项式展开解扩展至高阶，求解高阶多项式展开解系数，将使用不同阶解所提供初值而得到的轨道进行对比，分析不同阶多项式展开解的准确性。改变初值，得到高阶多项式解的Jacobi积分分布，分析其能量的分布情况。