非光滑刚体系统具有非线性、不连续和变拓扑结构等特征,考虑摩擦和碰撞等因素的非光滑刚体系统动力学问题一直以来都是多体系统动力学领域研究的热点和难点问题。不同于一般处理受约束系统的拉格朗日方法,Udwadia-Kalaba（U-K）方法将系统的广义加速度与广义约束力解耦,通过求解显式方程直接得到系统的广义约束力,进而得到广义加速度。目前对于U-K方法的应用研究,主要集中在光滑系统的动力学与控制问题,本文旨在研究针对非光滑刚体系统动力学问题的U-K方法,为非光滑的多体系统动力学与控制问题提供新的研究工具和思路。本文的主要工作如下:（1）对受约束系统的U-K方法进行了简要的介绍,描述了其建模理论和建模过程,并通过具体实例进行了动力学模拟,对仿真结果进行了分析。然后,描述了在含有库仑滑动摩擦的非理想约束系统动力学研究中修正U-K方法的详细过程,讨论和分析了修正的意义。（2）基于修正的U-K方法对单边约束的非光滑刚体系统动力学进行了研究,在考虑滑动-粘滞-碰撞等状态改变的情况下,建立了单边约束刚体系统的动力学模型及相应的数值求解方案,对两个实例进行了动力学仿真,实例仿真表明:相比于原有形式的U-K方法,修正的U-K方法更能体现实际的物理特性,验证了修正UK方法的正确性及其在解决单边约束非光滑刚体系统动力学问题时的可行性。（3）基于修正的U-K方法对双边约束的非光滑刚体系统动力学进行了研究,建立了含摩擦双边约束刚体系统的动力学方程,借助数学方面的光滑牛顿算法,研究了该数学模型中未知约束力的绝对值问题,给出了相应的数值求解方案,对两个双边约束的算例进行了动力学模拟,表明了文中给出方法的有效性。（4）基于修正的U-K方法对含摩擦的机械臂轨迹跟踪控制问题进行了研究,给出了一种新的机械臂控制策略,将轨迹跟踪控制转化为约束条件,把由约束方程产生的约束力施加到无约束的动力学方程当中,计算出关节角度对应的约束力矩即为机械臂满足控制要求时所需要的驱动力矩,对一个两关节机械臂进行了仿真,表明了该控制策略的有效性,为此类控制问题提供了一个新的研究思路。