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设G是有限群，H是G的子群.称H是G的WNR-子群，若对H的任意正规子群K，当K是H的极大子群时，存在G的正规子群T，满足G=KT，且Kg∩H∩T≤K对(V)g∈G成立;称H是G的WNR*-子群，若对H的任意正规子群K，当K是H的极大子群时，存在G的正规子群T，满足KT(≤)G，π(G/T)Sπ(H)，且Kg∩H∩T≤K对(V)g∈G成立. 本文主要通过研究群G的WNR-子群，WNR*-子群和在正规化子中指数较小的或者包含在中心里的非循环子群，来探讨群G的p-幂零性、超可解性等性质,获得了有限群G的p-幂零性与超可解性等性质的若干新结论，推广了相关文献的一些结果.本文按照内容共分为三章:第一章主要是给出WNR-子群和WNR*-子群等的概念及其基本性质，对相关的研究背景和一些基本概念及本文所需的相关引理进行了回顾和综述.第二章主要利用WNR-子群和WNR*-子群来研究有限群的结构，得到有限群G的p-幂零性与超可解等性质的若干充分条件.第三章主要利用在正规化子中指数较小的或者包含在中心里的非循环子群来探究有限群的超可解性与对有限群结构的影响.主要结果如下: 定理2.1.1设p是|G|的素因子，P是G的Sylow p-子群，那么G是p-幂零群当且仅当P是G的WNR-子群并且NG(P)是p-幂零群. 定理2.1.2设p是|G|的素因子，N为G的正规子群且G/N是p-幂零群.若P是N的Sylow子群且P是G的WNR-子群，NG(P)是p-幂零群，则G是p-幂零群. 定理2.1.3设p是|G|的最小素因子，P是G的Sylow p-子群，那么G是p-幂零群当且仅当P是G的WNR-子群. 定理2.1.4如果G的所有Sylow子群都是G的WNR-子群，则G是超可解群. 定理2.1.5设H(≤)G，G/H是超可解群，对于H的任意Sylow子群P，都有P是G的WNR-子群，则G是超可解群. 定理2.2.1设p是|G|的素因子，P是G的一个Sylow p-子群，那么G是p-幂零群当且仅当P是G的WNR*-子群并且NG(P)是p-幂零群. 定理2.2.2设p是|G|的素因子，N为G的正规子群且G/N是p-幂零群.若P是N的Sylow子群且P是G的WNR*-子群，NG(P)是p-幂零群，则G是p-幂零群. 定理2.2.3设G是有限群，p是|G|的最小素因子，P是G的正规Sylow p-子群.A是P的任意p-阶或者4阶(p=2)循环子群，N=NG（A)满足（G，N，A)是ω*-拟特殊的，则G是p-幂零群. 定理3.1设G是有限群，如果对于G的每个素数幂阶非循环子群H，或者H≤Z(G)，或者|NG(H):H|≤2，则G是超可解群. 定理3.4设G是有限群，那么对于G的任意非循环子群H，|NG（H）:H|=1，或者H≤Z(G)，那么下列结论之一成立: (1)G为交换群; (2)G=Q8; (3)G=，其中q是|G|的最小素因子，((r-1)q，m）=1，rq≡1(mod m)，m＞r＞1，n≥1.