图像表示方法在计算机图形学、图像处理、模式识别等研究等领域内具有重要的研究意义。图像的三角网格表示模型借助于计算几何中的三角化思想，能有效地对图像进行表示，而且其结果可用于视频通信、三维重建等领域。将计算几何中的三角形化方法用于图像的三角网格表示，研究了三种图像三角化的算法。基于边界特征点的初始三角网格生成算法(CPBT算法)利用Soble算子提取边界特征点，然后采用改进的Lawson算法生成初始的DT网格。CPBT算法提取的特征点数约比四元树算法减少了13．6％，比FAACA算法减少了14．5％；重建图像的质量略低于FAACA算法，高于四元树算法。基于多边形划分的三角网格生成算法(PPBT算法)首先利用区域搜索算法找到若干多边形区域，将图像划分为若干个多边形；然后将多边形进行三角剖分即可得到图像的三角网格。PPBT算法在CPBT的基础上将顶点数P减少了5％-13％，PSNR则提高了2％-8％。基于灰度分布的三角网格生成算法(GDBT算法)利用小波多阶变换将图像进行矩形分块，每一块根据图像的灰度分布用四种初始三角形划分进行表示；然后根据相邻块的不同情况将初始三角划分网格化，得到一个初始的三角网格；最后进行细分。从实验结果看，在重建图像质量达到30左右时，GDBT算法得到的三角网格规模略高于WBT算法；但GDBT算法的计算复杂程度明显低于WBT算法。另外，其没有打破矩形子块的分割方式使其便于进行存储优化，也比较利于进行并行计算。综合考虑灰度误差极小化准则和灰度误差均匀化准则设计了一种三角网格的细化算法。算法对初始网格进行反复细化，随着迭代的进行和三角形的个数不断增加，每个三角形面积不断减小，三角形会不断逼近图像，直到满足准则，迭代停止。但细化得到的三角网格可能会出现一些比较狭长或面积很小的三角形，针对这些问题研究了一种三角网格的优化算法。对三角形网格的存储进行了研究，给出了两种基本的存储方法，并针对基于图像灰度分布的表示方法研究了一种记录稀疏网格和生成规则的三角网格数据结构，取得了很好的压缩效果。重建时只要利用生成规则即可得到细分三角网格的数据，然后再利用本文提出的平面插值方法进行重建即可。实验数据表明在采用优化方法进行存储后，与原存储方式相比压缩比可以达到4．5左右，与原始图像相比可以取得2至4的压缩比，而且压缩以后并不会破坏其重建图像的质量，重建图像的PSNR仍能达到35左右。这种方法对有效减少三角网格的数据量十分有效。以优化存储结构为基础，对视频中连续多帧图像进行了前向跟踪分析，研究了一种多帧压缩和重建算法。实验结果表明，采用这种方法存储后，连续8帧的压缩比能达到3左右。如果采用根据初始网格差异提取细分网格差异的多帧压缩算法，8帧的压缩比提高到14，这一结果证明这种多帧压缩算法具有较好的应用前景。研究了一种采用平面插值进行图像重建的方法，该方法可以利用三角形三个顶点的灰度值自动计算三角形内部任意点的灰度值，这种方法重建的图像效果明显好于内部所有的点采用同一灰度值的方法，可以有效提高重建图像的主客观质量。对基于本文图像三角网格表示的立体造型算法进行研究，以人脸作为研究对象，实现了利用单幅图像进行人脸面部的三维重建。理论分析和试验结果表明，图像的三角网格表示方法能有效支持图像表示、三维重建和视频压缩。