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本文就偏微分方程解的存在性、唯一性(即Cauchy问题)进行了研究。首先，对广义Ostrovsky方程进行了研究，通过利用Sobolev空间相应的知识以及一些不等式，对有界区域内广义Ostrovsky方程作了一系列的先验估计，并应用Galerkin方法，证明在给定的初始条件下非线性强度为2的广义Ostrovsky方程在H3中存在唯一的整体解。然后，研究了充分非线性Dullin-Gottwald-Holm方程的局部解问题。通过运用相关的偏微分知识，验证Kato定理成立的几个条件，从而证明了充分非线性DGH方程在H3/2中存在唯一的局部解，并证明了解对初值的连续依赖性。