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Berry相位自发现以来,受到物理学家的广泛关注,不仅在理论方面取得重大突破,在实际应用方面也取得了显著成就。经过不断努力,物理学家在Berry几何相位的基础上,进一步探究了非绝热、循环演化下的Aharonov-Anandan相位和开放系统的几何相位。近几年来,人们不断开发几何相位的实际应用价值,发现Berry相位与拓扑绝缘体关系密切,并且在分子物理学和量子信息与计算等领域取得巨大成果。 在第一章中,我们介绍了Berry相位的发现及发展现状。在第二章中,我们从量子绝热定理着手,以二能级体系为例计算并讨论了Berry相位,进一步阐明了量子绝热定理与Berry相位的紧密关系。在第三章中,以简单的二能级量子体系为例,分别计算了非绝热循环几何相位和开放体系的几何相位。 在第四章中,我们考虑一个在缓慢变化的经典驱动场作用下的二能级体系和单模量子场相互作用组成的复合量子系统,主要研究了量子场耦合对Berry相位的影响,是本论文的重要组成部分。通过数值模拟和理论计算我们发现,在绝热条件下,量子场耦合对Berry相位的修正与耦合强度以及能级间距息息相关。计算结果表明,只要耦合强度与能级间距相比很小,那么单量子模耦合对Berry相位的修正量很小,并且正比于耦合强度g的平方。有趣的是,当耦合强度与能级间距大小可比的时候,单量子模耦合导致较强的能级杂化,引起Berry相位很明显的修正。这种情况下,即使微小的参数变化都能引起较大改变。根据这种修正量与参变量之间的特殊关系,我们预言实验中可以通过调节耦合强度、量子模频率和两能级的跃迁频率来调控Berry相位。为了进一步探究其物理本质,本文采用微扰理论对其进行分析,并与数值结果进行比较。基于本文的计算结果,我们发现Berry相位与耦合强度这种有趣的函数关系,为实验提供了一种多参数灵活调控Berry相位的方法,为Berry相位的实际应用提供了一个很好的理论依据。 本论文系统的介绍了量子几何相位的发展以及量子模耦合对Berry相位的影响。我们的工作不仅阐明了量子几何相位的物理本质,还为实验提供了一种多参数灵活调控几何相位的方法。