在二部图和最小生成树问题的研究中，产生了一些经典算法。然而，随着科技的发展，二部图和最小生成树的一些原有的算法不能满足发展的需求，促使人们寻找多部图和最小生成树的新算法。应用其他学科完成这项工作，不失为一个好的策略。　　矩阵论，作为一个古典而又具有新鲜内容的学科，已经与图论的研究密不可分。因为图中顶点与边之间的关系可以用矩阵来描述,因此，通过图的矩阵表示，可以清楚地观察到图的结构，能准确地计算出图中一些重要数据。　　基于矩阵与图的关系，本文利用矩阵的方法，分别给出多部图和最小生成树的矩阵算法，其主要内容如下：　　（1）提出有关部图和通匹配的定义，构造k部图的邻接矩阵，利用优先匹配度较小顶点的原理，得到部图矩阵算法的思想、步骤；并用归纳的方法，证明了算法的正确性。同时，对算法的复杂性加以分析，得到此处设计的部图矩阵算法比经典的匈牙利算法复杂度低，最后用实例说明矩阵算法的有效性。　　（2）利用避圈的原理，得到最小生成树矩阵算法的思想、步骤；并用归纳的方法，证明了算法的正确性，同时对算法的复杂性加以分析；为以后研究次小生成树和含有已知边的生成树问题奠定了基础，在最后用实例说明矩阵算法的有效性。