本文主要研究一类主从博弈Nash平衡点的稳定性和求解算法.首先在较弱条件下研究主从博弈Nash平衡点的存在性,其次在有限理性条件下研究主从博弈平衡点集的稳定性,构造了有限理性函数,证明了在Baire分类意义下,大多数的单主多从博弈都是本质的,从而是稳定的,最后,针对一类主从博弈Nash平衡求解问题,提出一种免疫粒子群算法.全文分为5章,具体如下:第一章是前言部分,主要介绍主从博弈的国内外研究现状.第二章是预备知识部分,主要介绍主从博弈模型、集值映射的连续性、伪连续函数、Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理等.第三章主要研究一类主从博弈Nash平衡点的存在性和稳定性.在伪连续的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash平衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在平衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈Nash平衡点集的本质连通区.第四章主要研究有限理性条件下单主多从博弈平衡点集的稳定性.针对局部凸Hausdorff拓扑空间中的单主多从博弈模型,构造有限理性函数,然后给出单主多从博弈的有限理性模型,最后在本质解的意义下研究单主多从博弈Nash平衡点的稳定性,即在Baire分类意义下,大多数的单主多从博弈都是本质的.同时也指出了对于非本质的平衡点集,可以利用有限理性得到的平衡点集来近似代替完全理性得到的平衡点集,也就是说非本质的平衡点集可以被本质的平衡点集逼近.第五章针对主从博弈Nash平衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法,该算法将免疫算法中免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,不仅保持了粒子群算法简单、易于实现的特点,而且维持了种群多样性,增强了粒子群算法的全局寻优能力.数值仿真结果表明本文提出的算法具有较好的性能.