矩阵特征值是一种非常重要的读取和研究各种物理现象的有用信息，特征值问题在数学科学研究领域和工程应用方面扮演着非常重要的角色，比如光纤扩展模型、光电子吸收模型的结构计算都可以转换为对矩阵特征值问题的研究。　　最近，学者Ding和 Zhou在一些论文中对带有秩一扰动对称矩阵特征值的界提出了一个特别的扰动理论，并把这个结果应用在两个方面。同时学者 Ipsen和Nadler也对带有扰动的Hermitian矩阵的特征值界进行了研究。本文的研究是以他们的结果为基础的，同时，本文的结论又是他们结果的延伸，本文的数值实验也会说明本文的结论在某些条件下要比他们的结果更精确、更高效、更能保留最多的特征值信息。本文主要研究了以下内容：　　首先，研究了带有秩一扰动的对称矩阵特征值问题:此处公式省略，这里A是一个Hermitian矩阵，y是复数域上的一个列向量。本文用Householder变换以及不等式放缩的方法重点研究了带秩一扰动的Hermitian矩阵的最大和最小特征值的界，并给出了具体的数值实验来验证结论的有效性和精确性。　　其次，研究了带有秩一扰动的对称矩阵特征值问题:此处公式省略，这里A是一个Hermitian矩阵，y是复数域上的一个列向量，ρ是一个非零的常数。本文用不等式放缩的方法把:此处公式省略的特征值多项式转化为一个二次不等式，然后通过求解二次不等式得到了扰动矩阵的中间特征值的新界，和某些条件下扰动矩阵的最大、最小特征值的新界，并且给出了数值算法、数值实验来说明新界的高效性和精确性。