【摘 要】
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量子关联在量子信息领域的研究中处于重要地位,对量子关联的深入研究有利于我们更好地理解一些量子力学的基本问题.在量子资源理论中,量子关联作为一种资源,在一些量子算法中可以使得算法具有加速效果.而算法中所使用的量子态具有的量子关联的类型和数量与加速效果的显著程度之间具有何种关系,是一个重要的研究课题.这个问题的解决有助于我们对原有量子算法有更好的理解,也有助于我们对新量子算法的研究.常见的量子关联有量
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量子关联在量子信息领域的研究中处于重要地位,对量子关联的深入研究有利于我们更好地理解一些量子力学的基本问题.在量子资源理论中,量子关联作为一种资源,在一些量子算法中可以使得算法具有加速效果.而算法中所使用的量子态具有的量子关联的类型和数量与加速效果的显著程度之间具有何种关系,是一个重要的研究课题.这个问题的解决有助于我们对原有量子算法有更好的理解,也有助于我们对新量子算法的研究.常见的量子关联有量子纠缠和量子失协,论文主要考虑量子失协,并对量子失协的量化计算进行了讨论.在量子失协的初始定义中,其精确计算涉及对单边局部量子测量的遍历取最值.因此对于大部分量子态,尤其是对高维度的量子态而言,其精确计算是十分困难的,目前还没有通用的简便有效的计算方式.在论文的第四章,在对量子态进行参数化后,我们研究了量子系统Cd（?）Cd上的两类极大混合边际态在投影测量意义下的量子失协的计算,并且推导出这些量子态的量子失协的非平凡上界的解析式.尽管所讨论的量子态具有比较多的参数,我们所得到的量子失协的上界解析式形式简洁且易于计算分析.基于所得到的上界解析式,我们还讨论了一类特殊的量子态的经典关联与量子关联的比较关系.基于数值计算分析,我们证明对于这类量子态,大部分参数情况下其经典关联大于量子关联,且这个比较关系与维度大小无关.由于初始形式的量子失协是非对称的,我们还考虑了双边局部投影测量意义下的量子失协的计算.在论文的第五章,我们讨论了任意两体量子态的测量相关对称量子失协的均值.首先我们将关于投影测量的均值等同到张量酉群上的积分,接着通过群同构关系以及酉群的Haar测度推导出张量酉群上的测度,最后借助测量相关的对称量子失协与相对熵相干性的关系以及对酉算子参数化得到Lebesgue测度下的多重积分形式的解析式.此外我们对C~2（?）C~2上的一些量子态进行了相应的数值分析.
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