在对以往分数概念与分数运算等研究进行回顾与评价的基础上，综合采用文献法、问卷法、实验法、访谈法等研究方法，以180名6～8年级学生为被试，探查其分数概念理解能力的发展特点，不同构成形式分数的概念理解能力各水平上人数分布的情况，以及分数概念理解能力对不同类型、不同难度的分数运算题目成绩的预测效果。研究由两个部分构成：研究一采用3（年级：6、7、8年级）×2（学校类型：城市、农村）×3（分数构成形式：真分数、假分数、带分数）的三因素混合实验设计，考察了6、7、8三个年级学生分数概念理解能力的发展特点；研究二考察了分数概念理解能力对分数运算题目解决的预测作用。研究获得以下结论。（1）分数概念理解能力随年级增长明显提高，7年级是分数概念理解能力发展的关键期。6、7年级学生之间的分数概念理解能力差异十分显著，6、8年级学生之间的分数概念理解能力差异极为显著。（2）城市学生的分数概念理解能力高于农村学生的分数概念理解能力，二者之间的差异达到十分显著的水平。（3）不同构成形式分数的概念理解能力各水平上人数分布的差异极为显著，处于3种形式分数的理解能力各水平上的人数由多到少依次为：水平三，水平二，水平一。在分数的构成形式上，6～8年级学生对真分数的理解最好，对带分数的理解次之，对假分数的理解相对较弱。（4）分数概念理解能力与分数运算成绩之间存在十分显著的相关关系。分数概念理解能力对分数运算成绩具有极为显著的预测作用，其中城市学生分数概念理解能力对分数运算成绩的预测作用高于农村学生分数概念理解能力对分数运算成绩的预测作用。（5）6～8年级学生的分数概念理解能力对不同类型、不同难度的分数运算题目的得分具有极为显著的预测作用。分数概念理解能力对加减法题目的解释率高于对乘除法题目的解释率，对难度Ⅱ题目（含有两个运算符号）的解释率高于对难度Ⅰ题目（只有一个运算符号）的解释率。（6）6～8年级学生的分数概念理解能力对不同类型、不同难度的分数运算题目的运算时间具有显著的预测作用。分数概念理解能力对加减法题目的解释率高于对乘除法题目的解释率，对难度Ⅰ题目的解释率高于对难度Ⅱ题目的解释率。