主成分分析（PCA）是一种广泛应用于数据压缩的统计分析方法,为了将主成分分析引入模糊随机变量中,本文给出了梯形模糊随机变量相关系数公式和直觉模糊随机变量相关系数公式,并基于梯形模糊随机变量相关系数公式和直觉模糊随机变量相关系数公式研究了济南森林公园满意度影响因素和性格影响因素问题,然后进行了主成分分析,主要内容分为两部分。本文针对梯形模糊随机变量提出了相关系数和相关度公式,对提出的相关系数和相关度进行了性质证明。梯形模糊随机变量相关系数是基于α-截集给出的,这使得梯形模糊随机变量相关系数变得非模糊化。本文针对提出的公式进行了模拟分析,分析表明:相关度可以表示梯形模糊随机变量间的相关程度,相较于梯形模糊随机变量的相关系数,相关度更方便求解。此外,将主成分分析法应用到济南森林公园满意度影响因素的调查问题中,通过分析可得:该相关系数和相关度可以表示两个梯形模糊随机变量间的相关程度,并且当人们对公园绿地覆盖率的满意度、植物多样性的满意度,娱乐设施的满意度以及人工湖的满意度增加时,人们对公园的整体满意度也会增加。本文针对直觉模糊随机变量提出了相关系数公式,对提出的相关系数进行了性质证明。该相关系数是基于交叉熵提出的,交叉熵是一个相关指标,同时也是一个信息指标。相较于皮尔逊相关系数,它可以提供更多的数据信息。利用直觉模糊随机变量的相关系数对影响性格的因素进行了主成分分析,并与现存的直觉模糊随机变量主成分分析方法进行了对比,通过对比可知:本文提出的直觉模糊随机变量相关系数是可行的。