由于具有生产标准化和轻质高强等优点,周期结构被广泛地应用于土木工程领域。固体物理学对声子晶体型周期结构的动力特性研究发现,周期结构具有独特的衰减域特性,即衰减域范围内的波无法在周期结构中传播。目前,基于衰减域概念,土木工程隔震减振领域所提出的周期结构主要有周期基础和周期排桩等。这类结构在制作和使用过程中初应力问题是无法避免的,如周期基础承载着上部建筑的自重,在地震波传播至周期基础之前,周期基础中己存在初应力状态；周期排桩在桩的贯入、土体的再固结等过程都将产生初应力。然而,目前对周期结构中初应力问题的研究仍处于起步阶段,现有的研究主要集中在毫米量级的周期结构,关注的波频率在千赫兹以上,且尚未系统探究初应力对衰减系数的影响。因此,结合大尺寸周期结构在土木工程隔震减振领域的应用背景,系统研究初应力对周期结构动力特性的影响,对周期隔震减振结构的设计和应用具有重要指导意义。本文主要研究内容包括：结合叠加在初应力构形上的小变形理论和周期结构理论,将弱形式求积元法拓展到了周期结构研究中。利用该方法分别对含初应力一维和二维周期隔震基础、周期排桩、周期地基梁及周期地基板结构的动力特性进行了深入研究,详细讨论了初应力对衰减域边界频率、宽度以及衰减域内衰减系数的影响,并系统分析了几何参数对含初应力周期结构衰减域的影响。对有限周期结构的频域和时域动力响应进行了数值模拟,进一步验证了对衰减域特性的理论分析结果。研究发现：相比于周期结构研究中常用的方法,弱形式求积元法在低频和高频范围均展示出了较快的收敛性。压初应力作用下,周期结构的衰减域降低,拉初应力作用下,结果与之相反。对于含初应力层状周期基础和周期排桩,在实际工程常用的几何参数取值范围内,衰减域内最大衰减系数不受初应力影响。初应力降低了二维局域共振型周期基础的刚度对称性,使其方向性衰减域不再重合,且压初应力减弱了衰减域内波的衰减程度。周期地基梁中轴向压初应力增大到一定程度时,其第一阶衰减域将会消失。压初应力增强了周期地基板中衰减域内波的衰减程度,与此相反,拉初应力减弱了其衰减域内波的衰减程度。本文工作为含初应力周期结构在土木工程隔震减振领域中的设计和应用提供了理论指导。