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[摘要]教学目标是教师组织教学过程的出发点和归宿, 是进行教学和测试的依据。它决定着教学时一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学的组织形式。在小学高年级的数学教学中，教师对教学目标的拟定要考虑到全面性、适当性和明确性，有利于克服教学工作和考试命题的主观性与随意性,有利于对学生的学习质量作出比较准确的、科学的评价。
[关键词]小学数学 目标 拟定
教学目标是教师组织教学过程的出发点和归宿, 是进行教学和测试的依据。教学目标不仅体现国家和社会对教学的要求，而且是教师备课和上课需要明确的首要问题。它决定着教学时一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学的组织形式。结合教材内容,拟订好教学目标,有利于克服教学工作和考试命题的主观性与随意性,有利于对学生的学习质量作出比较准确的、科学的评价。通过实践与反思我区“新课程背景下的目标教学理论”，现对“如何拟定小学高年级数学教学目标”谈些看法，谨请同行斧正。
一、目标的拟定要全面
新课程将知识与能力、过程和方法，情感态度和价值观并行提出，形成6个立体空间的三个维度。在拟定教学目标时，我们不仅要考虑数学基础知识方面的目标，还要考虑结合本节课的数学基础知识，培养学生哪些能力，结合本节的内容进行哪些情感态度与价值观的教育。三维目标是一个整体，紧密结合，互相支撑，要求我们在钻研教材、设计教案时，教学目标的拟定一定要全面，即不仅要考虑哪些知识需要掌握，哪些能力需要发展，还要考虑如何引导学生充分利用已有的知识经验去经历由不会到会，由不熟练到熟练的过程，并在这一过程中学习与掌握科学的方法，形成健康的情感和正确价值观，增强良好的态度。三维目标全面有机结合，才能构成一节课完整的教学目标。
案例1 五年级上册“统计与可能性”单元教学目标
①通过猜测、实践与交流，初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的（体验事件发生的可能性），学会用简单的分数（几分之一）表示事件发生的可能性，能对一些简单事件发生的可能性做出恰当的描述、判断，和同伴交流想法。
②体验游戏规则的公平性，会判断游戏规则的公平性，能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
③理解“中位数”在统计学上的意义，能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点及使用范围，初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量，学会求给定的一组数据的中位数的方法。
④感受数学与生活的联系，能运用所学的知识合理、灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
小学数学教材是根据数学知识自身的发展规律，同时结合小学生的年龄特点与认知水平来编排的。这些知识是小学生将来作为劳动者所必须掌握的。因此，小学数学教学目标的拟定还应以教养目标为主线，使学生在掌握知识、形成技能的同时，智能得到充分的发展，并使学生在认识、理解、运用数学知识的过程中受到思想品德教育，感受数学的美，体验到成功的乐趣，同时使得学生的探索精神、合作精神、良好的学习习惯等各种非智力因素得到培养，以形成健康的个性。
案例2 五年级上册“观察物体”课时教学目标
①通过实际的操作、观察、比较，体会从不同位置观察物体所看到的形状是不一样的。
②通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状，培养学生观察物体的兴趣，逐步形成良好的探究学习的情感和态度。
③根据图形推测拼搭的方式，引导简化过程，培养学生初步的空间想象力和思维能力。
④借助动手操作，发展同伴合作意识，使学生获得积极的数学学习情感，感受到数学的美。
案例3 六年级上册“圆的周长”课时教学目标
①知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。
②小组合作学习，学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，初步学会透过现象看本质的辩证思维方法，培养观察、分析、比较、综合及动手操作能力。
③初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长，能用圆周长的计算公式解决一些简单的数学问题，培养和发展学生的空间观念、抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
④了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
二、目标的拟定要适当
适当拟定教学目标是优化小学高年级数学教学的重要方面。拟定的教学目标过高或过低，或主次分不清楚，都不利于圆满地完成教学任务。
1.教学目标的拟定要符合《全日制义务教育数学课程标准》和学生的接受程度。
例如，我在拟定五年级下册“因数和倍数”单元教学目标时，根据教材与学生情况，除了要求学生掌握《教师教学用书》中规定的教学目标外，还拟定了以下几条关于逻辑思维能力方面的教学目标。
（1）培养学生分析、比较能力。通过“因数、倍数”“偶数、奇数”、“质数、合数”、“质因数、公因数”、“最大公因数、最小公倍数”等几组概念的教学，引导学生加以比较，培养学生初步的分析、比较能力。
（2）培养学生抽象概括能力。例如，我在教学“质数和合数”时，先让学生找出1-20各数的因数，然后引导学生按照每一个数含有因数个数的多少分类，在学生合作探究的基础上，分别抽象出每一类中各数的因数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生初步的抽象概括能力。
（3）培养学生判断推理的能力。小学高年级的数学教学，主要是通过各项学习活动，在学生已有的知识经验的基础上，引导学生理解算理，掌握方法，将所学内容内化为自己的知识和技能。
例如，我在教学六年级下册《圆柱的体积》时，首先通过复习铺垫：“1.谁能说说长方体和正方体的体积计算公式？你能把这两个体积公式统一成一个吗？用这个公式计算体积的物体有什么特征?”“2.你能说出圆柱各部分的名称吗？圆柱有多少条高?有几个底面?每个底面的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?”接着，我遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理, 利用化曲为直、化圆为方的方法逐步将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来推导出它的体积计算公式，初步培养了学生的判断推理能力。
2.教学目标的拟定要符合儿童认知的规律和发展水平。
儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知—表象—概念、规律，而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如，小学高年级学生以具体形象思维占优势，抽象、概括能力发展的水平还不高。教学目标的拟定要符合儿童认知的规律和发展水平，通过教学，学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步达到发展数学思维能力的目的。
案例4 六年级上册“求一个数的几分之几是多少的应用题”课时教学目标
①联系生活实际，创设探究情境，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
②在观察、操作、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，初步培养学生分析能力，发展学生思维。
③创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，初步培养他们的创新能力。
3.教学目标的拟定要符合教学内容的特点和教育心理规律。
小学生由于先天、环境、教育等方面条件的不同，在能力、性格和兴趣等方面都存在着差异。在数学的学习上，他们不仅在理解和掌握数学知识的过程中有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。我们在拟定小学数学教学目标时，既要使它符合教育心理规律，又要考虑小学数学的学习特点；既要有弹性，以适应学生的个别差异，又要要精心拟定每一节课中优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，以便围绕三个层次目标进行教学，切实提高教学效益。
案例5 六年级上册“用百分数解决问题”课时教学目标
①认识常用的百分率，加深对百分数的认识，了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，能理解达标率、发芽率、出油率等表示的具体意义。
②掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题，初步渗透概率统计思想。
③根据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识，提高学生分析、比较、解决问题的能力。
④通过分组讨论、合作学习，对学生进行爱思考的教育。
显然，①②是全体学生必须掌握的目标；③是针对较好学生提出的；④则是各层次学生不同程度共同追求的目标。目标明确，层次清楚，教师组织教学自然得心应手，水到渠成。
三、目标的拟定要明确
教学目标是“教学中师生预期达到的学习结果和标准”，是“路标”，它表现为具体的、特殊的、部分的价值。小学高年级数学教学目标的拟定要明确，一是指教师对于教学目标的含义要明确。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。二是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，水平词的使用要准确，便于测控。
案例6 五年级上册“平均数问题”课时教学目标
①理解平均数概念，能说明平均数就是把几个大小不同的数通过“移多补少”方式变成大小相同的数后所得到的数；初步掌握求平均数的方法，理解求平均数就是“把几个大小不同的数合并成一个数再平分”的过程；能根据加法和除法的意义推出求平均数的公式；能根据有关数据直接运用公式求平均数；部分学生还能运用公式解思考题。
②学生自己解决“怎样将4个杯子里的水变得一样高”的问题，初步培养学生的分析能力、类比推理能力和勇于解决问题的探索精神。
③学生说明平均数概念，总结求平均数的过程和公式，初步培养学生抽象概括的能力。
④在直接利用公式解决平均数问题和逆用公式解决思考题的过程中，初步培养学生的综合能力与逆向思维能力。
⑤通过小组活动、比赛，初步培养学生的协作精神和竞争意识。
我们要特别注意的是，小学数学教学的三维目标是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成。认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都又都在同一过程中产生和发展。在拟定教学目标时，我不主张并列式分述，而主张融合式分述，但必须做到既全面、具体，又准确、简洁，层次清楚。
案例7 六年级上册“分数乘法”单元教学目标
①在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
②掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便运算。
③理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
⑤引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
⑥通过演示，初步感悟算理，体会数学知识的魅力，领略到数学的美。
[参考文献]
[1]王定铜.素质教育的真谛在课堂—“六要素”教学方式研究.华东师范大学出版社.2011(6)
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社.2001(7).
[3]刘兼、孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》.北京师范大学出版社2002.
[4]张大均.教育心理学.人民教育出版社.2005.
[5]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[6]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[7]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[8]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[9]布卢姆等.教育目标分类学.华东师范大学出版社.1996.
[10]郑金洲.基于新课程的课堂教学改革.福建教育出版社.2003.
（作者单位：广东省广州市萝岗区长平小学）
[关键词]小学数学 目标 拟定
教学目标是教师组织教学过程的出发点和归宿, 是进行教学和测试的依据。教学目标不仅体现国家和社会对教学的要求，而且是教师备课和上课需要明确的首要问题。它决定着教学时一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学的组织形式。结合教材内容,拟订好教学目标,有利于克服教学工作和考试命题的主观性与随意性,有利于对学生的学习质量作出比较准确的、科学的评价。通过实践与反思我区“新课程背景下的目标教学理论”，现对“如何拟定小学高年级数学教学目标”谈些看法，谨请同行斧正。
一、目标的拟定要全面
新课程将知识与能力、过程和方法，情感态度和价值观并行提出，形成6个立体空间的三个维度。在拟定教学目标时，我们不仅要考虑数学基础知识方面的目标，还要考虑结合本节课的数学基础知识，培养学生哪些能力，结合本节的内容进行哪些情感态度与价值观的教育。三维目标是一个整体，紧密结合，互相支撑，要求我们在钻研教材、设计教案时，教学目标的拟定一定要全面，即不仅要考虑哪些知识需要掌握，哪些能力需要发展，还要考虑如何引导学生充分利用已有的知识经验去经历由不会到会，由不熟练到熟练的过程，并在这一过程中学习与掌握科学的方法，形成健康的情感和正确价值观，增强良好的态度。三维目标全面有机结合，才能构成一节课完整的教学目标。
案例1 五年级上册“统计与可能性”单元教学目标
①通过猜测、实践与交流，初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的（体验事件发生的可能性），学会用简单的分数（几分之一）表示事件发生的可能性，能对一些简单事件发生的可能性做出恰当的描述、判断，和同伴交流想法。
②体验游戏规则的公平性，会判断游戏规则的公平性，能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
③理解“中位数”在统计学上的意义，能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点及使用范围，初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量，学会求给定的一组数据的中位数的方法。
④感受数学与生活的联系，能运用所学的知识合理、灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
小学数学教材是根据数学知识自身的发展规律，同时结合小学生的年龄特点与认知水平来编排的。这些知识是小学生将来作为劳动者所必须掌握的。因此，小学数学教学目标的拟定还应以教养目标为主线，使学生在掌握知识、形成技能的同时，智能得到充分的发展，并使学生在认识、理解、运用数学知识的过程中受到思想品德教育，感受数学的美，体验到成功的乐趣，同时使得学生的探索精神、合作精神、良好的学习习惯等各种非智力因素得到培养，以形成健康的个性。
案例2 五年级上册“观察物体”课时教学目标
①通过实际的操作、观察、比较，体会从不同位置观察物体所看到的形状是不一样的。
②通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状，培养学生观察物体的兴趣，逐步形成良好的探究学习的情感和态度。
③根据图形推测拼搭的方式，引导简化过程，培养学生初步的空间想象力和思维能力。
④借助动手操作，发展同伴合作意识，使学生获得积极的数学学习情感，感受到数学的美。
案例3 六年级上册“圆的周长”课时教学目标
①知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。
②小组合作学习，学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，初步学会透过现象看本质的辩证思维方法，培养观察、分析、比较、综合及动手操作能力。
③初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长，能用圆周长的计算公式解决一些简单的数学问题，培养和发展学生的空间观念、抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
④了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
二、目标的拟定要适当
适当拟定教学目标是优化小学高年级数学教学的重要方面。拟定的教学目标过高或过低，或主次分不清楚，都不利于圆满地完成教学任务。
1.教学目标的拟定要符合《全日制义务教育数学课程标准》和学生的接受程度。
例如，我在拟定五年级下册“因数和倍数”单元教学目标时，根据教材与学生情况，除了要求学生掌握《教师教学用书》中规定的教学目标外，还拟定了以下几条关于逻辑思维能力方面的教学目标。
（1）培养学生分析、比较能力。通过“因数、倍数”“偶数、奇数”、“质数、合数”、“质因数、公因数”、“最大公因数、最小公倍数”等几组概念的教学，引导学生加以比较，培养学生初步的分析、比较能力。
（2）培养学生抽象概括能力。例如，我在教学“质数和合数”时，先让学生找出1-20各数的因数，然后引导学生按照每一个数含有因数个数的多少分类，在学生合作探究的基础上，分别抽象出每一类中各数的因数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生初步的抽象概括能力。
（3）培养学生判断推理的能力。小学高年级的数学教学，主要是通过各项学习活动，在学生已有的知识经验的基础上，引导学生理解算理，掌握方法，将所学内容内化为自己的知识和技能。
例如，我在教学六年级下册《圆柱的体积》时，首先通过复习铺垫：“1.谁能说说长方体和正方体的体积计算公式？你能把这两个体积公式统一成一个吗？用这个公式计算体积的物体有什么特征?”“2.你能说出圆柱各部分的名称吗？圆柱有多少条高?有几个底面?每个底面的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?”接着，我遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理, 利用化曲为直、化圆为方的方法逐步将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来推导出它的体积计算公式，初步培养了学生的判断推理能力。
2.教学目标的拟定要符合儿童认知的规律和发展水平。
儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知—表象—概念、规律，而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如，小学高年级学生以具体形象思维占优势，抽象、概括能力发展的水平还不高。教学目标的拟定要符合儿童认知的规律和发展水平，通过教学，学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步达到发展数学思维能力的目的。
案例4 六年级上册“求一个数的几分之几是多少的应用题”课时教学目标
①联系生活实际，创设探究情境，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
②在观察、操作、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，初步培养学生分析能力，发展学生思维。
③创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，初步培养他们的创新能力。
3.教学目标的拟定要符合教学内容的特点和教育心理规律。
小学生由于先天、环境、教育等方面条件的不同，在能力、性格和兴趣等方面都存在着差异。在数学的学习上，他们不仅在理解和掌握数学知识的过程中有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。我们在拟定小学数学教学目标时，既要使它符合教育心理规律，又要考虑小学数学的学习特点；既要有弹性，以适应学生的个别差异，又要要精心拟定每一节课中优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，以便围绕三个层次目标进行教学，切实提高教学效益。
案例5 六年级上册“用百分数解决问题”课时教学目标
①认识常用的百分率，加深对百分数的认识，了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，能理解达标率、发芽率、出油率等表示的具体意义。
②掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题，初步渗透概率统计思想。
③根据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识，提高学生分析、比较、解决问题的能力。
④通过分组讨论、合作学习，对学生进行爱思考的教育。
显然，①②是全体学生必须掌握的目标；③是针对较好学生提出的；④则是各层次学生不同程度共同追求的目标。目标明确，层次清楚，教师组织教学自然得心应手，水到渠成。
三、目标的拟定要明确
教学目标是“教学中师生预期达到的学习结果和标准”，是“路标”，它表现为具体的、特殊的、部分的价值。小学高年级数学教学目标的拟定要明确，一是指教师对于教学目标的含义要明确。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。二是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，水平词的使用要准确，便于测控。
案例6 五年级上册“平均数问题”课时教学目标
①理解平均数概念，能说明平均数就是把几个大小不同的数通过“移多补少”方式变成大小相同的数后所得到的数；初步掌握求平均数的方法，理解求平均数就是“把几个大小不同的数合并成一个数再平分”的过程；能根据加法和除法的意义推出求平均数的公式；能根据有关数据直接运用公式求平均数；部分学生还能运用公式解思考题。
②学生自己解决“怎样将4个杯子里的水变得一样高”的问题，初步培养学生的分析能力、类比推理能力和勇于解决问题的探索精神。
③学生说明平均数概念，总结求平均数的过程和公式，初步培养学生抽象概括的能力。
④在直接利用公式解决平均数问题和逆用公式解决思考题的过程中，初步培养学生的综合能力与逆向思维能力。
⑤通过小组活动、比赛，初步培养学生的协作精神和竞争意识。
我们要特别注意的是，小学数学教学的三维目标是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成。认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都又都在同一过程中产生和发展。在拟定教学目标时，我不主张并列式分述，而主张融合式分述，但必须做到既全面、具体，又准确、简洁，层次清楚。
案例7 六年级上册“分数乘法”单元教学目标
①在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
②掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便运算。
③理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
⑤引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
⑥通过演示，初步感悟算理，体会数学知识的魅力，领略到数学的美。
[参考文献]
[1]王定铜.素质教育的真谛在课堂—“六要素”教学方式研究.华东师范大学出版社.2011(6)
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社.2001(7).
[3]刘兼、孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》.北京师范大学出版社2002.
[4]张大均.教育心理学.人民教育出版社.2005.
[5]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[6]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[7]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[8]课程教材研究所小学数学课程研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册教师教学用书.人民教育出版社.2010(12)
[9]布卢姆等.教育目标分类学.华东师范大学出版社.1996.
[10]郑金洲.基于新课程的课堂教学改革.福建教育出版社.2003.
（作者单位：广东省广州市萝岗区长平小学）