采用与事实发生过程相反的顺序思考的方法叫做逆推法。在数学解题中，这种方法常常被当作一种重要的工具使用。
　　例1 一位贵夫人在路上遇到一个乞丐。她把钱袋里的一半再加上1美元给了他。巧的是，这家伙是美国基督教组织托钵僧协会的一名成员，他一面道谢，一面在贵夫人的衣服上用粉笔作了一个他们组织所规定的标记，意思是“一个好东西”。这样可好，一路上这家伙的“同事们”就像猎狗一样盯上了这个好心人，不断地求她施舍。对于第二名乞讨者，贵夫人把钱袋里剩下的一半钱再加上2美元给了她，而对于第三名乞讨者，她只好把钱袋里剩下的一半外加3美元给了他。最后，她把钱包中剩下的惟一的1美元给了一个小家伙，这才彻底摆脱了这个托钵僧协会成员的纠缠。你知道好心的夫人刚开始时钱袋里有多少钱吗?
　　如果用“逆推法”解题，从问题的最后结果开始思考，解答起来就容易多了。
　　贵夫人最后只剩下1美元，这是把钱袋里剩下的一半钱外加3美元付出后剩下的，因此如果我们把那3美元拿回来，这样她就有了4美元，而这4美元刚好是钱袋中钱的一半，因此她在遇到第三个乞讨者前口袋里的钱为4×2＝8美元。依此类推，把外加的2美元拿回来，这样她就有了10美元，而这10美元刚好也是钱袋中的钱一半，因此，她遇到第二个乞讨者前口袋里的钱为10×2＝20美元。同理，她在遇到第一个乞讨者前口袋里的钱为（20+1）×2＝42美元，所以开始时她钱袋里有42美元。
　　例2 一个人经过7道门进入苹果园，摘了许多苹果。离开果园时，给第一个守门人一半苹果加一个；给第二个守门人余下的一半苹果加一个；对其他5个守门人也是如此这般，最后他带一个苹果离开果园。请问他当初一共摘了多少苹果？
　　这是著名数学家斐波那契提出的“苹果问题”。我们用“逆推法”来解答：
　　如果把给第七个守门人的苹果拿回来1个，此时摘苹果的人有2个苹果，而这2个苹果恰恰是给第七个守门人之前的一半，因而给第七个守门人之前有4个苹果。同理，给第六个守门人之前有（4＋1）×2＝10个苹果，给第五个守门人之前有（10＋1）×2＝22个苹果；给第四个守门人之前有（22＋1）×2＝46个苹果，给第三个守门人之前有（46＋1）×2＝94个苹果，给第二个守门人之前有（94＋1）×2＝190个苹果，给第一个守门人之前有（190＋1）×2＝382个苹果。他当初一共摘了382个苹果。