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摘 要：五轴数控加工技术的关键就在于路径的规划， 在于如何更好地回避刀具与工件的干涉，本文从复杂曲面五轴刀具路径规划的角度入手，分析了五轴数控加工中干涉的分类，提出了五轴数控加工光滑无干涉刀具路径规划的主要措施，主要集中在优化刀具形状以及优化刀具轨迹算法这两个方面，从而确保了加工效率和加工精度。
关键词 五轴 数控加工 干涉 刀具路径
与传统的三轴数控加工技术相比，五轴数控加工增加了两个旋转自由度。因此，五轴数控加工不仅可以控制刀具进行不同方向的平动加工，而且可以利用两个旋转轴，使五轴数控机床的刀具能够快速实现在任意方向的自由加工。由此看出，五轴数控加工的巨大优势在于刀具路径的控制，这主要表现在以下几个方面。首先，五轴数控加工可以任意改变刀轴方向，因此可以避免刀具与加工部件的干涉，进而顺利完成复杂曲面的加工。其次，五轴数控加工便于随时调整刀轴方向，使刀具与加工曲面能够很好地匹配，并可以增大有效切宽，从而实现大型、复杂曲面的有效加工。再次，由于五轴数控加工技术能够有效控制刀轴方向，从而大大改善了加工条件。例如，在加工叶轮等曲率较大的曲面时，只需采用刚度较小的小型刀具，并通过有效控制刀轴方向，就能大大减小刀具悬伸量，同时还能够有效控制刀具的作用区域，减小刀具的磨损，从而在很大程度上确保了五轴数控加工的质量。基于以上原因，与三轴数控技术相比，五轴数控加工技术具有不可比拟的优势。但是，由于五轴数控加工多出了两个旋转自由度，因此使得其刀具路径规划的就更加复杂。总之，五轴数控加工技术的关键就在于路径的规划，在于如何更好地回避刀具与工件的干涉，特别是加工复杂曲面零件时，必须考虑到刀具与工件的几何约束，当有干涉出现时，可通过调整刀轴方向来避免干涉，在离散的刀触点处计算出刀具的可达方向锥，可以直接判断零件的可加工性，减少甚至可以避免对刀具路径进行反复的调整和检测，优化了刀具路径，最终生成无干涉刀具路径。
本文在总结五轴数控加工中干涉分类的基础上，从复杂曲面五轴刀具轨迹规划的角度入手，分析了五轴数控加工光滑无干涉刀具路径规划的主要措施，以确保在保证加工精度的同时提高加工效率。
1.五轴数控加工中的干涉类型
在五轴数控加工过程中，常见的刀具干涉类型主要有三种，分别为碰撞干涉、过切干涉及超程干涉。
1.1.碰撞干涉
碰撞干涉也可称之为全局干涉，它是指刀具与机床主轴相对于非加工部位的干涉。例如，刀刃与工件的干涉、刀具切削的干涉、刀具移动中的干涉及固定零件与可动零件的干涉，这些都属于碰撞干涉。造成碰撞干涉的影响因素主要有：加工曲面的曲率、刀具的形状等。
1.2.过切干涉
对于工件表面与刀具切削部位的干涉，我们称之为过切干涉。一旦发生过切干涉，工件表面原本不被切除的地方被刀具切除，这往往容易引起工件公差的超标。过切干涉类型主要有三种，即为刀具尾端过切干涉、局部过切干涉及移动过切干涉。
1.3.超程干涉
一旦刀具刀位点的相位或坐标超过了机床的行程范围，我们就称之为超程干涉。这种干涉比较少见，其原因往往是由于数控编程者缺乏操作经验或失误等因素造成的。
2.五轴数控加工光滑无干涉刀具路径规划的主要措施
五轴数控加工中刀具路径规划的优劣，将对其加工效率和加工精度具有重要影响。所谓刀具路径，就是指刀具相对工件运动的轨迹，其规划的目的在于如何更好地回避刀具与工件的干涉，无干涉刀具路径规划措施主要集中于优化刀具形状以及优化刀具轨迹算法这两个方面。
2.1.优化刀具形状
五轴数控加工的成形原理为单参数面族包络原理， 其真实的加工误差为刀具包络面相对于工件曲面的法向误差，在五轴数控加工中，如果刀具形状不同，其干涉部位和干涉判断就会有所不同。因此，对刀具形状及切削部位分布进行合理优化，就可以在很大程度上避免或减少刀具的干涉。例如，在五轴数控加工过程中广泛采用的球头刀，由于球头刀具有着良好的自适应功能，且其对过切干涉具有快速检查的特殊性能，因此在加工行业中被得到普遍应用。但是，球头刀具的切削速度会随着切削位置的不同而发生改变，尤其是在球头中心附近的切削速度接近于零。因此，在那些小曲率曲面条件下，采用球头刀具加工时的切削质量往往比较差，其在加工效率方面的表现也往往不如人意。再加上要生产出能够适应变切削速度的球头刀具，其价格往往非常昂贵。一旦被磨损，刀具的修整也非常复杂。而非球头刀具能通过调整其位置和姿态， 可以使刀触点轨迹线附近带状区域内的刀具包络曲面更加接近理论设计曲面，从而显著提高给定精度下的加工带宽，增大了刀具的有效切削面积，可以获得高效去除率， 提高加工效率。
由此可见，在加工复杂工件时，特别是结构复杂的组合模具，为了避免刀具与工件的干涉，从而生成无干涉刀具路径，进而保证切削质量和效率，选择不同形状的刀具，优化刀具形状，就显得尤为重要。
2.2.优化刀具轨迹算法
为避免工件、夹具以及在工件周围可能与刀具发生的干涉，就必须计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，根据刀触点序列和刀具形状确定刀位点的位置，从而规划出刀具的运动轨迹，而不同的计算方法对刀具的运动轨迹影响很大，因此，优化刀具轨迹算法也就显得至关重要。刀具轨迹算法主要有以下几种：
2.2.1.等参数线法
等参数线法较为简单，因此被得到广泛应用。这种算法基于原始曲面的参数路径，故而容易获取。由于大部分被加工曲面的构建过程都有着固定的曲面参数，因此很多刀具就借用了这些参数来获取加工路径。但是，仅通过借助这些参数生成的路径，往往很难有效控制工件表面的曲面精度。其结果往往是，在曲面较窄的部位上，刀具路径过于复杂，而在曲面较宽的位置，刀具路径又过于稀疏。在这种条件下，工件表面粗糙度不能得到保证，表现得很不均匀，甚至会出现路径重复的结果，其加工精度也难以保障。 2.2.2.等距截面法
这种算法包含CL和CC两种。其中，CL路径截面线法是在加工过程中，其刀具路径可以被运用到另一个曲面。由此一来，在被加工曲面上产生的刀具偏置面就将与上述曲面形成一条交线，CL路径截面线法就将这一交线就作为刀具路径。而对于CC路径截面线法，则是利用加工过程中刀具与工件的接触作为另一曲面的路径。相对CL路径截面线法来说，CC路径截面线法对加工时刀具路径的控制比较容易，刀具路径的分布也比较均匀。特别对于那些参数分布不太均匀的复杂曲面，CC路径截面线法的加工效率往往表现地更高，但其路径算法相对更加复杂，计算工作量比较大。
2.2.3.等残留高度法
在加工刀具运动时，如果保持其运动轨迹的残留高度不发生变化，这种算法称之为等残留高度法。该算法的实现，其关键在于控制相邻运动轨迹之间的距离，即无论曲面的曲率怎样改变，加工后的残高一定要保持稳定。等残留高度法的加工区域既可以适合垂直加工区域，也可适应水平加工区域。在加工过程中，刀具的受力能够保持均匀，且可在当前刀具轨迹条件下，就很方便地计算出后续的刀具路径。因此，这种刀具路径的计算量相对比较小，计算速度相对较快。其缺点在于，当工件曲面的参数不稳定时，有可能影响切削效率。
2.2.4.投影法
投影法不仅需要考虑刀具按照既定路径（亦称为导动曲线）进行曲线运动，还需要考虑工件表面的形状特征。因此，投影法的路径往往是沿着导动曲线在工件表面上的投影进行的。投影法比较适应于具有特殊曲面的加工工件。特别是在有碰撞干涉的情形下，通过投影法往往可以有效限制刀心点。其原因是由于在这种工件表面上，每一接触点的法向方向不尽相同，这使得刀具干涉不容易发生，由此可以使刀具路径更能得到有效控制。例如，很多复杂曲面（型腔曲面等）常常采用投影法来进行加工，而其他算法却并不适用。
因此，在五轴数控加工过程中，应根据加工表面的复杂程度和形状特征，合理选择最佳的刀具轨迹算法，得到最佳的刀触点序列，才能更好地回避刀具与工件的干涉，从而得到光滑无干涉刀具路径。
3.结语
五轴数控加工技术的关键在于刀具路径的规划，需要注意有效避免刀具与工件的干涉。无干涉刀具路径规划措施主要集中于优化刀具形状以及优化刀具轨迹算法这两个方面。对刀具形状及切削部位分布进行优化，可以在很大程度上避免或减少刀具干涉。在五轴数控加工过程中，还应考虑工件曲面的复杂程度和参数特征，从而探索一种既具备良好的通用性，且计算简单，又能够保证加工质量和加工效率的规划方法。
参考文献
[1] 丁汉， 毕庆贞， 朱利民， 等. 五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真[J]. 科学通报， 2010 （25）.
[2] 杜娟， 闫献国， 田锡天. 复杂曲面五轴加工局部干涉处理技术研究[J]. 工程图学学报， 2012， 33（1）.
[3] 李贤义. 叶轮五轴加工无干涉刀具路径规划及实现技术研究[D]. 浙江大学， 2012.
关键词 五轴 数控加工 干涉 刀具路径
与传统的三轴数控加工技术相比，五轴数控加工增加了两个旋转自由度。因此，五轴数控加工不仅可以控制刀具进行不同方向的平动加工，而且可以利用两个旋转轴，使五轴数控机床的刀具能够快速实现在任意方向的自由加工。由此看出，五轴数控加工的巨大优势在于刀具路径的控制，这主要表现在以下几个方面。首先，五轴数控加工可以任意改变刀轴方向，因此可以避免刀具与加工部件的干涉，进而顺利完成复杂曲面的加工。其次，五轴数控加工便于随时调整刀轴方向，使刀具与加工曲面能够很好地匹配，并可以增大有效切宽，从而实现大型、复杂曲面的有效加工。再次，由于五轴数控加工技术能够有效控制刀轴方向，从而大大改善了加工条件。例如，在加工叶轮等曲率较大的曲面时，只需采用刚度较小的小型刀具，并通过有效控制刀轴方向，就能大大减小刀具悬伸量，同时还能够有效控制刀具的作用区域，减小刀具的磨损，从而在很大程度上确保了五轴数控加工的质量。基于以上原因，与三轴数控技术相比，五轴数控加工技术具有不可比拟的优势。但是，由于五轴数控加工多出了两个旋转自由度，因此使得其刀具路径规划的就更加复杂。总之，五轴数控加工技术的关键就在于路径的规划，在于如何更好地回避刀具与工件的干涉，特别是加工复杂曲面零件时，必须考虑到刀具与工件的几何约束，当有干涉出现时，可通过调整刀轴方向来避免干涉，在离散的刀触点处计算出刀具的可达方向锥，可以直接判断零件的可加工性，减少甚至可以避免对刀具路径进行反复的调整和检测，优化了刀具路径，最终生成无干涉刀具路径。
本文在总结五轴数控加工中干涉分类的基础上，从复杂曲面五轴刀具轨迹规划的角度入手，分析了五轴数控加工光滑无干涉刀具路径规划的主要措施，以确保在保证加工精度的同时提高加工效率。
1.五轴数控加工中的干涉类型
在五轴数控加工过程中，常见的刀具干涉类型主要有三种，分别为碰撞干涉、过切干涉及超程干涉。
1.1.碰撞干涉
碰撞干涉也可称之为全局干涉，它是指刀具与机床主轴相对于非加工部位的干涉。例如，刀刃与工件的干涉、刀具切削的干涉、刀具移动中的干涉及固定零件与可动零件的干涉，这些都属于碰撞干涉。造成碰撞干涉的影响因素主要有：加工曲面的曲率、刀具的形状等。
1.2.过切干涉
对于工件表面与刀具切削部位的干涉，我们称之为过切干涉。一旦发生过切干涉，工件表面原本不被切除的地方被刀具切除，这往往容易引起工件公差的超标。过切干涉类型主要有三种，即为刀具尾端过切干涉、局部过切干涉及移动过切干涉。
1.3.超程干涉
一旦刀具刀位点的相位或坐标超过了机床的行程范围，我们就称之为超程干涉。这种干涉比较少见，其原因往往是由于数控编程者缺乏操作经验或失误等因素造成的。
2.五轴数控加工光滑无干涉刀具路径规划的主要措施
五轴数控加工中刀具路径规划的优劣，将对其加工效率和加工精度具有重要影响。所谓刀具路径，就是指刀具相对工件运动的轨迹，其规划的目的在于如何更好地回避刀具与工件的干涉，无干涉刀具路径规划措施主要集中于优化刀具形状以及优化刀具轨迹算法这两个方面。
2.1.优化刀具形状
五轴数控加工的成形原理为单参数面族包络原理， 其真实的加工误差为刀具包络面相对于工件曲面的法向误差，在五轴数控加工中，如果刀具形状不同，其干涉部位和干涉判断就会有所不同。因此，对刀具形状及切削部位分布进行合理优化，就可以在很大程度上避免或减少刀具的干涉。例如，在五轴数控加工过程中广泛采用的球头刀，由于球头刀具有着良好的自适应功能，且其对过切干涉具有快速检查的特殊性能，因此在加工行业中被得到普遍应用。但是，球头刀具的切削速度会随着切削位置的不同而发生改变，尤其是在球头中心附近的切削速度接近于零。因此，在那些小曲率曲面条件下，采用球头刀具加工时的切削质量往往比较差，其在加工效率方面的表现也往往不如人意。再加上要生产出能够适应变切削速度的球头刀具，其价格往往非常昂贵。一旦被磨损，刀具的修整也非常复杂。而非球头刀具能通过调整其位置和姿态， 可以使刀触点轨迹线附近带状区域内的刀具包络曲面更加接近理论设计曲面，从而显著提高给定精度下的加工带宽，增大了刀具的有效切削面积，可以获得高效去除率， 提高加工效率。
由此可见，在加工复杂工件时，特别是结构复杂的组合模具，为了避免刀具与工件的干涉，从而生成无干涉刀具路径，进而保证切削质量和效率，选择不同形状的刀具，优化刀具形状，就显得尤为重要。
2.2.优化刀具轨迹算法
为避免工件、夹具以及在工件周围可能与刀具发生的干涉，就必须计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，根据刀触点序列和刀具形状确定刀位点的位置，从而规划出刀具的运动轨迹，而不同的计算方法对刀具的运动轨迹影响很大，因此，优化刀具轨迹算法也就显得至关重要。刀具轨迹算法主要有以下几种：
2.2.1.等参数线法
等参数线法较为简单，因此被得到广泛应用。这种算法基于原始曲面的参数路径，故而容易获取。由于大部分被加工曲面的构建过程都有着固定的曲面参数，因此很多刀具就借用了这些参数来获取加工路径。但是，仅通过借助这些参数生成的路径，往往很难有效控制工件表面的曲面精度。其结果往往是，在曲面较窄的部位上，刀具路径过于复杂，而在曲面较宽的位置，刀具路径又过于稀疏。在这种条件下，工件表面粗糙度不能得到保证，表现得很不均匀，甚至会出现路径重复的结果，其加工精度也难以保障。 2.2.2.等距截面法
这种算法包含CL和CC两种。其中，CL路径截面线法是在加工过程中，其刀具路径可以被运用到另一个曲面。由此一来，在被加工曲面上产生的刀具偏置面就将与上述曲面形成一条交线，CL路径截面线法就将这一交线就作为刀具路径。而对于CC路径截面线法，则是利用加工过程中刀具与工件的接触作为另一曲面的路径。相对CL路径截面线法来说，CC路径截面线法对加工时刀具路径的控制比较容易，刀具路径的分布也比较均匀。特别对于那些参数分布不太均匀的复杂曲面，CC路径截面线法的加工效率往往表现地更高，但其路径算法相对更加复杂，计算工作量比较大。
2.2.3.等残留高度法
在加工刀具运动时，如果保持其运动轨迹的残留高度不发生变化，这种算法称之为等残留高度法。该算法的实现，其关键在于控制相邻运动轨迹之间的距离，即无论曲面的曲率怎样改变，加工后的残高一定要保持稳定。等残留高度法的加工区域既可以适合垂直加工区域，也可适应水平加工区域。在加工过程中，刀具的受力能够保持均匀，且可在当前刀具轨迹条件下，就很方便地计算出后续的刀具路径。因此，这种刀具路径的计算量相对比较小，计算速度相对较快。其缺点在于，当工件曲面的参数不稳定时，有可能影响切削效率。
2.2.4.投影法
投影法不仅需要考虑刀具按照既定路径（亦称为导动曲线）进行曲线运动，还需要考虑工件表面的形状特征。因此，投影法的路径往往是沿着导动曲线在工件表面上的投影进行的。投影法比较适应于具有特殊曲面的加工工件。特别是在有碰撞干涉的情形下，通过投影法往往可以有效限制刀心点。其原因是由于在这种工件表面上，每一接触点的法向方向不尽相同，这使得刀具干涉不容易发生，由此可以使刀具路径更能得到有效控制。例如，很多复杂曲面（型腔曲面等）常常采用投影法来进行加工，而其他算法却并不适用。
因此，在五轴数控加工过程中，应根据加工表面的复杂程度和形状特征，合理选择最佳的刀具轨迹算法，得到最佳的刀触点序列，才能更好地回避刀具与工件的干涉，从而得到光滑无干涉刀具路径。
3.结语
五轴数控加工技术的关键在于刀具路径的规划，需要注意有效避免刀具与工件的干涉。无干涉刀具路径规划措施主要集中于优化刀具形状以及优化刀具轨迹算法这两个方面。对刀具形状及切削部位分布进行优化，可以在很大程度上避免或减少刀具干涉。在五轴数控加工过程中，还应考虑工件曲面的复杂程度和参数特征，从而探索一种既具备良好的通用性，且计算简单，又能够保证加工质量和加工效率的规划方法。
参考文献
[1] 丁汉， 毕庆贞， 朱利民， 等. 五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真[J]. 科学通报， 2010 （25）.
[2] 杜娟， 闫献国， 田锡天. 复杂曲面五轴加工局部干涉处理技术研究[J]. 工程图学学报， 2012， 33（1）.
[3] 李贤义. 叶轮五轴加工无干涉刀具路径规划及实现技术研究[D]. 浙江大学， 2012.