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应用题在小学数学中占有重要地位,也是教学中的难点之一。解应用题不但需要深刻理解题意,准确把握概念含义,而且要善于抓住解题技巧、多种解答方法、快速解题的训练,拓宽学生解题思路,培养学生逻辑推理,分析问题和解决问题能力的重要方法,以及综合运用数学知识的能力。
怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面谈谈自己的体会:
一、解应用题离生活近点,降低难度
应用题的内容一般都反映实际生活,但是应用题中的一些语言同日常用语往往有差别。对于应用题中出现的新的数学语言,必须让学生弄清它的确切含义,能用日常用语或已有的数学语言表述新的数学语言,在此基础上学会准确地使用,逐渐使它成为学生日常用语的一部分。实现日常用语和数学语言的互相转换,在低年级要多使用教具、学具、插图(或挂图、幻灯片)、创设情境等直观手段。在高年级教学的一些有共同性的概念中,可以举一些例子对其共同性加以解释后,让学生推知其它。
尽管应用题的内容贴近实际生活,但是数学语言却同生活用语不完全相同,对于生活经验还不够丰富的小学生来说,语言的障碍是理解与解答应用题的一大障碍。在应用题教学中,重视数学语言同生活用语的相互沟通,对不是常见的数学语言也能真正理解其含义,可为他们正确地理解题意铺平道路。这样,在应用题教学中重视把数学语言的含义让学生作具体的了解,就可以培养学生抽象概括的能力,发展他们的抽象逻辑思维。
二、注重培养学生思维能力
1.通过应用题的结构训练,培养学生的思维能力
应用题是由条件和问题两个部分组成,这就是应用题的基本结构。应用题的结构训练,是在学生掌握了两 个条件和一个问题的基本结构的基础上,着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。
结构训练的目的是使学生掌握条件与问题间的逻辑关系,熟悉一些基本数量关系,以提高发展学生的思维 水平。
2.通过语言训练,培养学生的思维能力
大纲指出:教学时,不仅要使学生获取知识,还要重视获取知识的思维过程以培养学生创造性的思维能力 。心理学家认为:借助语言表达,有助于调节自己的思维活动,使之逐步完善。在应用题教学中,我依据教材内容,由易到难,由简到繁,由跟着学说到独立叙述,逐步提高。 在训练中,主要采取下列两种形式:
(1)说题意
说题意,就是要求学生在审题时,用自己的话复述题意,加深对题意的理解。训练时,我引导学生把题中 的一些数学术语通俗化、具体化,去掉情节性的描述。
(2)说思路
说思路,就是要求学生在解答应用题时,能够用一定的数学术语有理有据有层次的表达解题的思维过程。 如:在分数应用题教学中,我紧紧抓住带有分率的一句话,让学生弄清它的含义并说出所包含的数量关系,在 这个基础上,再引导学生讲分数应用题的解题思路。要求学生从不同的角度去说解题思路,可以沟通新旧知识的内在联系,加深学生对题意的理解,提高学生 分析问题、解决问题的能力。经常这样训练学生有条理的说思路,使学生形成了见题就想理,知道算法也懂理 的好局面,培养了学生的思维能力和语言表达能力。
3.通过对比教学,培养学生的思维能力
为了防止学生片面地模仿例题,死扣“关键性词语”,死套类型,逐步达到独立地分析问题,并能根据数量关系的分析去解决问题。在应用题教学中,我加强了对比教学,这样教学,有助于学生发现事物之间的联系与区别,认识事物的本质与特点,掌握事物的规律。在布置 作业时,不是教什么类型就布置什么习题,对于有联系的易混淆的或者互逆的应用题,就混在一起布置给学生 ,使他们通过比较和对照,认识异同,辨别其特征,掌握其解法,培养了学生的思维能力。
4、通过一题多解,培养学生的思维能力
发展学生的思维,培养学生分析问题、解决问题的能力,是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、 培养学生的能力方面起到了重要作用。
如:孙师傅加工一批机器零件,原计划每天加工40个。由于任务紧迫,需12。5天完成,这就需要比原计划每天多加工零件20%。问原计划多少天完成?
解法一
思路分析:先求出实际每天的工作效率,进而可求出零件的个数,最后就可求出原计划多少天完成。
解: 40×(1+20%)×12。5÷40
=48×12。5÷40
=15(天)
答:原计划15天完成。
解法二
思路分析:把加工一批零件的个数看做“1”,那么实际每天加工这批
量“1”除以原计划每天的工作效率,就可求出原计划完成的天数。
通过一题多解,发散了学生的思维,沟通了数量间的关系,激发了学生的求知欲望,有效地培养了学生的 思维能力。 但 进行一题多解后,教师要引导学生比较几种解法的优劣。以上题为例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最简捷。从而使学生懂得,在解应用题时,要尽可能地选用最简捷的方法。
5.通过编题训练,培养学生的思维能力
编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练,可以加深学生对四则运算意义的理解,帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系,进一步培养学生的思维能力。
三、注重检验与评价
这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助,而且有助于培养学生良好的检验习惯,对信息的正确评价的能力。我们都对这方面的教学比较重视,收到较好的效果。但是仍有少数学生仍没有养成良好的检验习惯,甚至有少数好的学生做得很快,但是检查不出错误。因此在培养检验习惯的同时,还要适当教以检验的方法。检验方法有多种,通常低年级只要教学生从审题到解答逐一检查。中、高年级有些题可以逐步教给学生用不同解法来检验。通过检验要培养学生对自己的解答具有负责态度和自信心。检验之后还要能对自己的解答进行评價。为了培养学生评价能力,可以开展相互评价,或教师给学生一些案例让学生练习评价。
培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的,以上就这个问题谈了几点个人的体会,仅供老师们教学中参考。
怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面谈谈自己的体会:
一、解应用题离生活近点,降低难度
应用题的内容一般都反映实际生活,但是应用题中的一些语言同日常用语往往有差别。对于应用题中出现的新的数学语言,必须让学生弄清它的确切含义,能用日常用语或已有的数学语言表述新的数学语言,在此基础上学会准确地使用,逐渐使它成为学生日常用语的一部分。实现日常用语和数学语言的互相转换,在低年级要多使用教具、学具、插图(或挂图、幻灯片)、创设情境等直观手段。在高年级教学的一些有共同性的概念中,可以举一些例子对其共同性加以解释后,让学生推知其它。
尽管应用题的内容贴近实际生活,但是数学语言却同生活用语不完全相同,对于生活经验还不够丰富的小学生来说,语言的障碍是理解与解答应用题的一大障碍。在应用题教学中,重视数学语言同生活用语的相互沟通,对不是常见的数学语言也能真正理解其含义,可为他们正确地理解题意铺平道路。这样,在应用题教学中重视把数学语言的含义让学生作具体的了解,就可以培养学生抽象概括的能力,发展他们的抽象逻辑思维。
二、注重培养学生思维能力
1.通过应用题的结构训练,培养学生的思维能力
应用题是由条件和问题两个部分组成,这就是应用题的基本结构。应用题的结构训练,是在学生掌握了两 个条件和一个问题的基本结构的基础上,着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。
结构训练的目的是使学生掌握条件与问题间的逻辑关系,熟悉一些基本数量关系,以提高发展学生的思维 水平。
2.通过语言训练,培养学生的思维能力
大纲指出:教学时,不仅要使学生获取知识,还要重视获取知识的思维过程以培养学生创造性的思维能力 。心理学家认为:借助语言表达,有助于调节自己的思维活动,使之逐步完善。在应用题教学中,我依据教材内容,由易到难,由简到繁,由跟着学说到独立叙述,逐步提高。 在训练中,主要采取下列两种形式:
(1)说题意
说题意,就是要求学生在审题时,用自己的话复述题意,加深对题意的理解。训练时,我引导学生把题中 的一些数学术语通俗化、具体化,去掉情节性的描述。
(2)说思路
说思路,就是要求学生在解答应用题时,能够用一定的数学术语有理有据有层次的表达解题的思维过程。 如:在分数应用题教学中,我紧紧抓住带有分率的一句话,让学生弄清它的含义并说出所包含的数量关系,在 这个基础上,再引导学生讲分数应用题的解题思路。要求学生从不同的角度去说解题思路,可以沟通新旧知识的内在联系,加深学生对题意的理解,提高学生 分析问题、解决问题的能力。经常这样训练学生有条理的说思路,使学生形成了见题就想理,知道算法也懂理 的好局面,培养了学生的思维能力和语言表达能力。
3.通过对比教学,培养学生的思维能力
为了防止学生片面地模仿例题,死扣“关键性词语”,死套类型,逐步达到独立地分析问题,并能根据数量关系的分析去解决问题。在应用题教学中,我加强了对比教学,这样教学,有助于学生发现事物之间的联系与区别,认识事物的本质与特点,掌握事物的规律。在布置 作业时,不是教什么类型就布置什么习题,对于有联系的易混淆的或者互逆的应用题,就混在一起布置给学生 ,使他们通过比较和对照,认识异同,辨别其特征,掌握其解法,培养了学生的思维能力。
4、通过一题多解,培养学生的思维能力
发展学生的思维,培养学生分析问题、解决问题的能力,是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、 培养学生的能力方面起到了重要作用。
如:孙师傅加工一批机器零件,原计划每天加工40个。由于任务紧迫,需12。5天完成,这就需要比原计划每天多加工零件20%。问原计划多少天完成?
解法一
思路分析:先求出实际每天的工作效率,进而可求出零件的个数,最后就可求出原计划多少天完成。
解: 40×(1+20%)×12。5÷40
=48×12。5÷40
=15(天)
答:原计划15天完成。
解法二
思路分析:把加工一批零件的个数看做“1”,那么实际每天加工这批
量“1”除以原计划每天的工作效率,就可求出原计划完成的天数。
通过一题多解,发散了学生的思维,沟通了数量间的关系,激发了学生的求知欲望,有效地培养了学生的 思维能力。 但 进行一题多解后,教师要引导学生比较几种解法的优劣。以上题为例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最简捷。从而使学生懂得,在解应用题时,要尽可能地选用最简捷的方法。
5.通过编题训练,培养学生的思维能力
编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练,可以加深学生对四则运算意义的理解,帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系,进一步培养学生的思维能力。
三、注重检验与评价
这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助,而且有助于培养学生良好的检验习惯,对信息的正确评价的能力。我们都对这方面的教学比较重视,收到较好的效果。但是仍有少数学生仍没有养成良好的检验习惯,甚至有少数好的学生做得很快,但是检查不出错误。因此在培养检验习惯的同时,还要适当教以检验的方法。检验方法有多种,通常低年级只要教学生从审题到解答逐一检查。中、高年级有些题可以逐步教给学生用不同解法来检验。通过检验要培养学生对自己的解答具有负责态度和自信心。检验之后还要能对自己的解答进行评價。为了培养学生评价能力,可以开展相互评价,或教师给学生一些案例让学生练习评价。
培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的,以上就这个问题谈了几点个人的体会,仅供老师们教学中参考。