一道圆锥曲线试题的命制与分析

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1试题内容设圆F1:x2+y~2+4x=0的圆心为F1,直线l过点F2(2,0)且不与x轴、y轴垂直,l交圆F1于C,D两点,过F2作F1C的平行线交F1D于点E.(1)证明||EF1|-|EF2||为定值,并写出点E的轨迹方程;(2)设点E的轨迹为曲线Γ,直线l交Γ于M,N两点,过F2且与l垂直的直线与圆F交于P,Q两点,记△PQM.
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